如右图,E是BC的中点,F是CD的中点,已知长方形的面积是120平方厘米

连接BC'和A'B；在△CBC'中,EF是BC和C'C上的中位线,所以EF//BC'①；在△BA'C'中,A'B、A'C'、BC'均是正方形的对角线,所以△BA'C'是等边△,所以∠BC'A'=60°

(1)∵AB=18cm∴AC=CB=1/2AB=9cm∵D是AC的中点,E是BC的中点∴DC=1/2AC=4.5CE=1/2CB=4.5∴DE=DC+CE=9cm(2)DB=DC+CB=1/2AC+2

∵AE=BC=10AE=EDDF=FB∴AE+EC=ED+EC=10又∵ED=EC+CD∴2EC+CD=10又∵CD+2DF=10∴EC=DF∴EF=CD+EC+DF=CD+DF+FB=10

（1）作B′C′中点M连接ME∴ME‖BB′,MG‖B′D′∴平面MEG‖平面BDD′D∵EG∈平面MEG∴EG‖平面BB'D'D（2）作DD′中点N连接NC′∵BD‖B′D′HN‖B′C′且HN=B

设二面角F-DE-C=a正方体AC1的边长为mS(DEC)=1/4m^2DE=DF=√5m/2EF=√2m/2p=1/2(DE+DF+EF)=(√5/2+√2/4)mS(DEF)=√[p(p-DE)(

E→M,F→N,'→1连接BD,BC1,DC1,MN∥BD,AD1∥BC1,∴∠DBC1为异面直线AD1与MN所成的角而三角形DBC1为等边三角形∴∠DBC1=60°再问：另一个题目麻烦正方体ABCD

取CD的中点G,连接GE,GF∵E,G分别是CB,CD的中点.∴GE // BD∵F,G分别是CD,C1D1的中点∴GF // DD1∴平面FGE//平面BB1

连接C和AE、DF的交点,容易得到三角形AEC和三角形DFC各自被平分成三个相等的三角形三角形AEC的面积为12×6×1/2=36平方厘米则空白部分面积为36÷3×4=48平方厘米12×12-48=1

（1）方法一：分类讨论.当C在线段AB上,AC+BC=AB,EC=AC/2,FC=BC/2,EF=EC+FC=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=AB/2；当C不在线段AB上,不妨设在AB延长线上

└─────────────────────┘AFECDB∵AD=3/4ABAE=3/8AB∴AF=3/16AB

①∵DG是△BCF的中位线∴DG‖BFFG=GC=1/2FC又∵E是AD的中点∴F是AG的中点∴EF是△ADG的中位线∴AF=FG=1/2FC②∵EF是△ADG的中位线∴EF=1/2DG∵DG是△BC

（1）证明：用反证法．设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D在同一平面内，这与A是△BCD平面外的一点相矛盾．故直线EF与BD是异面直线．

先画好图下底的正方形为ABCD上底对应A'B'C'D'取DC中点G连接FGEG先求证平面FGE∥平面BB'D'D∵FG∥DD'EG∥BD(中位线定理)FG∩EG=GFG和EG在平面FGE上所以平面FG

 再答： 再问：呵呵，，刚才我突然想通了，，只要证得三角形BMF全等于三角形EMA，三角形END全等于三角形CNF就行了，这样就得到BM=FE,CN=EN，然后MN就平行于BC了，

条件不足,证不了MN=0.5BC哪里飞出个MN?是EF//BC吧∵ABCD是平行四边形∴AD//BC且AD＝BC∵E,F分别是AD.BC的中点∴AE//BF且AE＝BF∴四边形ABFE是平行四边形∴E

ab+cd=18-5=13cmef=5+6.5=11.5cm

EF=EC+FC=1/2AC+1/2CB=1/2(AC+BC)=1/2AB=5cm

∵点C是线段AB的垂直平分线CD上的点.∴∠DCA=∠DCB∵DE垂直AC于E,DF垂直BC于F∴∠DEC=∠DFC=90度∵DC=DC,∠DEC=∠DFC,∠DCA=∠DCB∴ΔCDE全等于ΔCDF

其实只要做出图来很容易就可以看出E,F分别是BC,DC的中点,面ABCD是正方形,连接EF,可知EF∥∥正方体ABCD—A1B1C1D1中,BD∥B1D1,连接AB1,可以看出,AB1,AD1,B1D

S△DGA=1/4S平行四边形S△GCF=1/2*1/2*1/3=1/12S平行四边形S△AED=1/2*1/3=1/6S平行四边形S阴影=S平行四边形-S△DGA-S△GCF-S△AED=1/2S平