复变函数ln(1 z)在一条直线上的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:57:59
因为f(z)=|z|当趋于0-时f(z)=|-1;当趋于0+时f(z)=|1;右极限不等于左极限.所以f(z)=|z|在z=0处不可导而在处0以外的其他地方都可导且解析.这判断这种是有规律的,你要好好
e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^
取实值说明虚部等于零.因此虚部必在曲线内部取到极值,由于虚部是调和函数,它必须是常数.因此从Cauchy-Riemann方程可知f也是常数.
用泰勒展开式做.再问:不会吧?这个题怎么用泰勒展开式啊?我只知道得让四个偏导为零,但我只能得到四个偏导在z▫为零。再答:在z0处泰勒展开。解析函数的泰勒展开。
你好此函数仅在原点处可导谢谢
由于f(z)=ln(1+z)/z不解析的点只有z=0,而ln(1+z)的级数展开式=z-z^2/2+z^3/3-...,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-...,由于展开式中不
lim(z趋于0)(1/z^2+1/z^3)z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3
因为f(z)=1/(z^2+2z+1)(z^+1)在/z/再问:和我想的一样。不过我有个同学说这题能用留数解出,你确定f(z)在C内没有极点?没有极点还能用留数解?再答:因为在C没无极点,所以留数为零
1/(1+z²)=1/(1-(-z²))=∑(-z²)^n=∑(-1)^n·z^(2n)n从0到∞求和这里|-z²|再问:谢谢啦,我还有两道题帮忙做一下呗
ln(x+y+1)≠0【它充当分式的分母,当然不能为0】也就是ln(x+y+1)≠0=ln1x+y+1≠1且x+y+1>0【对数的真数必须大于0】联合得到:x+y∈(-1,0)∪(0,+∞)
(x+1)y>0(1)x+1>0且y>0,得到x>-1且y>0;(2)x+1
你那个表达式写清楚些(-1/z)是e的指数吧,那3*e(-1/z)是z的指数函数只是3是?
1)z=z(t)=x(t)+i*y(t)x(t)=t,y(t)=t,t属于[0,1].z(t)=t+i*t,z'(t)=1+i;∫(x^2+iy)dz=∫(x^2+i*y)*z'(t)dt=∫(t^2
你移步你图片的最后一行,这个例题只是为了说明收敛圆上既有收敛点,又有发散点所以其余点就没有讨论了.
在这个区域内积分函数处处解析,所以根据柯西古萨定律答案为0
已知函数只有一个奇点0用留数的定义做积分可以得出函数在0点的留数为-1/6
设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy
收敛域0<|z|<+∞由于展开式再收敛羽内一致收敛,积分和求和可交换在进一步利用重要积分注意到展开式没有-1次幂项,所以每项积分值为0所以总的积分值为0