基本函数趋近于0的速度-搜答案-智慧作业帮

x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜

sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

因为-|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|,所以lim[-|f(x)|]≤limf(x)≤lim|f(x)|,而-|f(x)|、|f(x)|在x趋近于c时的极限都为0,所以f(x)极限为0再问：但是-

1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样

令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^3-x^2/x^2=-1

分母为0,分子为1答案无穷再问：为什么不能变换成lim0.5x+1/x(x＋2)再答：你这个是怎么变的。。。

相等啊.不是一次函数么再问：我也觉得相等但是书上写的是-10不过是lim(X)括号是数列那样的括号再答：y={x},,,这叫取整函数。。如果你的题是这个函数，那左右极限肯定不一样。。答案和你书上就一样

∵当x趋近于零,f(x)/x趋近于1∴f'(0)=1设g(x)=f(x)-x两边求导得：g'(x)=f'(x)-1x>0时,f'(x)单调递增f'(x)>1g'(x)>0g(0)=0∴g(x)>0x

如果f(x)和g(x)两个函数中有一个的极限存在,比如g(x）的极限存在,那f(x)={f(x)-g(x)}+g(x),两边同时取极限符号,就得到f(x)的极限=g(x)的极限；如果f(x)、g(x)

再答：��_��Ǹ��ɣ��ұ߾��

再问：但是答案左极限是1再问：极限不存在再答：答案错了。下面的电脑绘图，一看就知道极限是0。

分子分母同乘以√(1+x)+1原式=x/(x(√(1+x)+1))=1/(√(1+x)+1)=1/2

首先,对数函数的变化肯定要慢于冥函数的,当x趋于无穷大时,x的变大时肯定要快于Inx的,你画图就明白了.关于严格的数学证明,其实也很简单,无穷大比无穷大型,用洛必达法则就出来了,分母求导为1,分子求导

要f连续才可以!这是连续的定义!

由于当x趋近于零,f(x)/x=f(0+x)/x趋近于1则可知f'(0)=1又f'(x)单调递增且f(x)满足f(0)=0则当x1=[y'=(x)']故此时f(x)>0>x得证

首先这个是偶函数其次当x→0时,1/x→∞,c0s(1/x)是有界函数,因此没有极限.

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不可以令y无限趋于零.流体力学连续性假定在大于10^-7m的条件下才可能成立.这里的速度梯度应该是笛卡尔坐标系下沿x轴的速度U在y轴上的速度梯度∂U/∂y,对于理想流体,它正比