流体力学中,假想两个截面,定义的速度梯度取了y趋近于0的极限,这样对么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/20 11:17:16

流体力学中,假想两个截面,定义的速度梯度取了y趋近于0的极限,这样对么?
数学层面上,能说通.但物理层面上,两个假想截面无限靠近,难道不就应该考虑到微观层面了么,液体分子原子电子等,甚至还可以分下去.

不可以令y无限趋于零.流体力学连续性假定在大于10^-7m的条件下才可能成立.这里的速度梯度应该是笛卡尔坐标系下沿x轴的速度U在y轴上的速度梯度∂U/∂y,对于理想流体,它正比于牛顿黏性力τ,这一速度梯度在满足连续性假设的情况下才能使用.小于这一量级的微观研究不在流体力学研究范围内.
再问：噢，谢谢。能简单介绍一下那个连续性假定么？还有，为什么选10^-7m为界？
再答：欧拉对连续性假定的描述是：流体充满某一体积时，不留任何空隙或真空的地方，也不存在分子间隙和分子运动，并因此将流体的密度、速度、压力等参数看作空间和时间的连续函数（不包括奇点或者说是勒贝格意义下的，当然括号里写的这些可忽略）。 10^-7是统计物理意义下选的值，是必要但不是必须。空气里各分子的平均自由程在这一量级左右或以下，因此只有大于这一量级才能包括足够多的分子，使得范围内的分子平均密度、速度、压力等参数可以概括范围内流体的性质，不会因为包含的分子过少出现随机波动。它不是必须的意思是，例，如果研究的问题是10^10m量级的，那么取10^2m量级的流体作为微元也可以获取很精确的结果。

流体力学中,假想两个截面,定义的速度梯度取了y趋近于0的极限,这样对么? 用定义证明二重极限.用二重极限的定义证明（x,y）趋近于（3,2）时,3x-4y的极限是1 x^2*y/(x^2+y^2)在x趋近于0和y趋近于0的极限. x^2*y/(x^2+y^2)在x趋近于0,y趋近于0的极限请问怎样用定义证明当X趋近于0时 X平方的极限等于1 用定义证明当x趋近于2,根号下x-2的极限等于0 用定义法证明极限,lim2的1/x次方,x趋近于0-时极限为零函数极限的定义证明x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0x趋近于负1/2,2x加1分之1减4x的平方等于2这两个用函数证明极限问题x^2/(x^2+y^2)在x趋近于0,y趋近于0处的极限二元函数 (xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在? 用极限的精确定义证明下列极限limx²=1 x趋近于1 x,y趋近于0时,2xy/x2+y2的极限是多少?