如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²＝BC²+A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:04:48

如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²＝BC²+AD²

证明：
设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有
AB²＋CD²=(A0²＋BO²)＋(DO²＋CO²)
=AO²＋BO²＋CO²＋DO²
AD²＋BC²=(A0²＋DO²)＋(BO²＋CO²)
=AO²＋BO²＋CO²＋DO²
∴ AB²＋CD²=AD²＋BC²,得证. 再答：如您问题解决，请点击右上角按钮采纳，谢谢
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 如图已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC＝BD,角DOC＝60度,求证：AB＋CD＞AC 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证；AC⊥BD,BO=DO 如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证：AB+BC+CD+DA＜2（AC+BD）如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD,(1)求证,△AOD∽△BOC(2)若sin 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD