在等边三角形ABC中,点p在ABC内,点q在ABC外b,p,q

∠BQM=60°.图B中也成立.主要是找到一对全等三角形△ABM和△BCN,就知道∠BNC=∠BMQ,就可以证明△BQM和△BNC相似,就可以推出∠BQM等于60°

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（1）∵等边△ABC,∴∠A=∠ACB,AC=AB,又∵AD=CE,∴△ADC≌△CEB（2）∵△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠EBC（3)60°∵∠ACD=∠EBC∴∠DPC=∠EBC+∠BCD=∠

（1）点M与点O重合．∵△ABC是等边三角形,∴∠ABO=30°,∠BAO=60°．由OB=12,∴AB=8,AO=4．∵△PON是等边三角形,∴∠PON=60度．∴∠AOP=60度．∴AO=2AP,

120度因为AC=BC角A=角CAD＝CE所以三角形BCE全等三角形ADC推出角ADC=角CEB因为角A+角ADC+角DPE+角BEA=360度所以60+角ADC+角DPE+（180-角CEB）=36

由AE=CD,∠BAE=∠C=60°,AB=CA得△BAE≌△ACD.那么,∠AEB=∠ADC.由外角性质可知∠AEB=∠C+∠CBE=60°+∠CBE.∠ADC=∠BPQ+∠CBE,由以上两式易知,

在三角形DCA和三角形EBC中：角DAC=角ECB=60AC=BCAD=CE所以三角形DCA和三角形EBC全等所以角ACD=角EBC因为角BFC是三角形PEC的外角,所以角BPC=角PEC+角PCE而

△BCE和△ACD是相似三角形∠CBE=∠ACD∠BDC=60°+∠ACD∠BPC=∠ABE+∠BDC=60°-∠CBE+60°+∠ACD=120°

10个,保证没错.

作QD⊥AB于D则BD＝x,QD＝√3x,BP＝12－x∴1/2（12－x）×√3x＝10√3∴解得：x＝10（舍去）或x＝2∴当x=2时,△PBQ的面积等于10√3

∠bpd=60°在等边△abc中ac=bc,∠acb=∠bac=∠acd+∠bcd=60°又ad=ce所以△acd≌△cbe（边角边）所以∠acd=∠cbe∠bpd是△bcp的外角∠bpd=∠bcd+

因为:BD=CE又因为:AC=BC所以:AE=CD三角形ABE与三角形ACD中,AE=CDAB=AC角BAE=角ACD所以,三角形ABE与三角形ACD全等,所以有:角ABE=角CAD角APE=角ABE

8Y=4+X过程=我写哈=边三角形是吧简单啊先不难求出AF和BE利用正弦定理AF=2YBE=X/2然后EC=2-BE=2-X/2FC=2-AF=2-2Y不难证明FC/EC=1/2吧正弦!把上面式子带进

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

如图,（1）由题意可知BE=BP/2, CE=2CF, AF=2AQ,又因是等边三角形,所以∠A=∠B=∠C=60°.则y=[2-(2-x/2)/2]/2=(4+x)/8,且0≤x

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：

命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA由正弦定理a/sinB=b/sinC=c/sinA得sinA=sinB=sinC,∴A=B=C⇒a=b=C、反之,亦成立．故答案为：充分必要

怎么不见问题?

面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF