在直角三角形中,AD垂直BC,BE平分角ABC,EF垂直BC,求证AEFG是菱形

发一下图

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

BD/AD＝AD/CD,∠BDA＝∠ADC＝90º,∴⊿BDA∽⊿ADC（等角之两边成比例）∠BAD＝∠ACD∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝∠ACD+∠DAC＝180º-∠ADC＝

（AB与DF的交叉点为J）因为D为BC的中点,所以AD为角CAB的角平分线,所以角CAD=22.5度因为角CAD=22.5度,角ACD90度,所以角CDE=67.5度因为CE垂直于AD,角CDE=67

延长AC、BE交于F∵Rt△ABC中  AC=BC∴∠CAB=∠CBA=45°∵AD平分∠CAB∴∠CAD=22.5°∵AE⊥BE即AE⊥BF且AD平分∠CAB即AE平分∠FAB∴

BC方=(BD+DC)平方=BD方+DC方+2BD*DC=BD方+DC方+2AD方=(BD方+AD方)+(DC方+AD方)=AB方+AC方所以为ABC直角三角形

直角三角形中有摄影定理,可直接的AD平方等于BD乘以CD.AB的平方等于DB乘以BC,AC的平方等于CD乘以BC.

这是一个等腰直角三角形.概略证明,看不清再追问：假若AD交PF于O根据已知在△PED与△DOF中∠EPD=∠DOF=135度△AOF为等腰直角三角形,AF=OF又国为,四边形AEPF为长方形,所以,E

AD²=BD·DCAD/BD=DC/AD△ABD∽△CAD∠BAD=∠C∠BAD+∠B=∠C+∠B=90ABC为直角三角形再问：我们没学相似，麻烦用勾股定理证再答：AC²=AD&#

做DH垂直于BC交BC于H.然后证明DHC全等于DAE这个很简单,然后就得到DC=ED.后面就简单了.主要是证明三角形全等.

证明：因为AD^2=BD*DC,AD垂直于BC,所以三角形ABD与三角形CAD相似,所以角BAD=角C,因为角C+角CAD=90度,所以角BAC=90度,因此三角形ABC为直角三角形

证明：过点F作FH垂直BC于H所以角BHF=90度因为AD垂直BC于D所以角ADH=90度因为FG垂直AD于G所以角DEF=90度因为角DEF+角EFH+角BHF+角ADH=360度所以角EFH=90

在直角三角形ABC中,角BAC等于90度AD垂直BC BF交AD于点E,交AC于点F,且AE等于AF求证BF平分角ABC---证明如下：∵∠EFA=∠FEA ( 已知AE

E是BD与AC的交点证明：延长AD、BC交于F,因为BD平分∠CBA,所以∠ABD=∠CBD,因为AD垂直BD所以∠ADB=∠BDF又BD是公共边所以△ABD≌△FBD所以AD=DF,所以AF=2AD

作CF垂直AD于F,取AD中点G,连接CG角CDF=角BDE,所以CFD相似于BED,所以be/cf=bd/cd又acd全等于ahd（漏了一条线,dh为abd的高线）,cd=dh=2分之根号2倍的bd

简单说一下,详细过程自己补充,看不到实图,假设AC>AB在AC边上作AE=AB,连接BE交AD于F,设AD与BC交于G角BAF=角ABF=45度,AF垂直BE,角BFG＝90度G是直角三角形斜边上中点

AB²=CB²-AC²=（BD+CD）²-AC²=BD²+2BD×CD+CD²-AC²=BD²+2BD×CD-

由于AD⊥BC,由勾股定理AB²=AD²+BD²AC²=AD²+DC²则：AB²+AC²=2AD²+BD

答案是：二分之a

由那个乘法式子变化一下可知abd与acd是相似三角形,然后看清图中角的相等对应关系,三角形内角和180,所以角bad与角cad和是90度再答：我跳了几步，你自己推算再问：我的世界混乱来。。。再问：再答