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在直角三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于D,求证:AB的平方等于BD*BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:51:15
在直角三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于D,求证:AB的平方等于BD*BC
用勾股定理回答
AB²=CB²-AC²=(BD+CD)²-AC²=BD²+2BD× CD+CD²-AC²
=BD²+2BD× CD-AD²=BD²+2BD× CD-(AB²-BD²)=2BD²+2BD× CD-AB²
2AB²=2BD²+2BD× CD
AB²=BD²+BD× CD=BD(BD+CD)=BD*BC