作业帮 > 数学 > 作业

在直角三角形中,角A90度,AD平分角BAC.点M是BC的中点,且DM垂直BC,求证MA=MD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:22:58
在直角三角形中,角A90度,AD平分角BAC.点M是BC的中点,且DM垂直BC,求证MA=MD
简单说一下,详细过程自己补充,看不到实图,假设AC>AB
在AC边上作AE=AB,连接BE交AD于F,设AD与BC交于G
角BAF=角ABF=45度,AF垂直BE,角BFG=90度
G是直角三角形斜边上中点,则角MAB=角MBA
则角MBF=角MAD
又DM垂直BC,即DMB=90度,角MGD=角FGB
则角MDG=角GBF,即角MDA=MBF
又角MBF=角MAD
则角MDA=角MAD
角MDA,角MAD是三角形MAD两角,则其对应两边相等
即MA=MD