在直角三角形ABC中,D是BC边的中点,ADB＝CDE.求证:AD垂直BE.

根据题中条件得知,三角形ABC是等腰直角三角形,所以角CAB=角CBA=45度,即角DBO=45度.因为BF//AC,所以角FBO=角BAC=45度,角BFC=角ECA.CE垂直AD,角CEA=90度

（1）由180°-2β+α=90°得2β-α=90°，∴sinα+cos2β=sinα+cos（90°+α）=0．…（6分）（2）在△ACD中由正弦定理得，AC：DC=sin（180°-β）：sinα

证明:连接AD∵AB=AC,∠BAC=90∴∠B=∠C=45∵D为BC的中点∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45(三线合一)∴∠ADF+∠BDF

证明：如图：连接AD则AD是等腰直角△BAC的斜边BC的中线,∴AD=BD【直角三角形斜边中线=斜边一半】由等腰三角形的三线合一性质可得AD⊥BC、AD平分∠BAC∴∠B=∠DAF=45°在△ADF和

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

因为在直角三角形ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB=45°因为AD⊥BC,AB=AC所以AD平分角BAC所以∠BAF=45°所以∠BAF=∠ACE因为AF=CE,BA=AC所以△BAF≌△AC

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

证明：∵AD²=BD*DC∴AD/BD=CD/AD∵∠ADB=∠CDA=90°∴△ABD∽△CAD∴∠C=∠BAD∵∠C+∠CAD=90°∴∠BAD+∠CAD=90°即∠BAC=90°∴△A

在三角形ECD中因为角ECD=180-（角CED+角CDE）且AD=AC,BE=BC所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB所以角ECD=180-（角ECB+角ACD）又因为角ACB=90即角ACD

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这条原理解答.因为：RT△ACD中,CF是斜边AD上的中线所以：CF=AF=FD△FAC是等腰三角形,∠AFC=180°-2∠CAF同理因为：RT△AED中,

证明：连接DE,DF∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点∴DF∥CE ,DE∥CF即CFDE为平行四边形∵∠ACB＝90°∴CFDE为矩形所以有EF=CD  （矩形的

∵DE是线段AC的中垂线∴∠EAD=∠C（线段中垂线上的点到两端点的距离相等,或者说三线合一）又∵∠B=90º∴在△ABC中,∠BAE+∠EAC+∠C=90º即：10º+

求什么再问：我发错了，，，，没什么

∵∠ADC=∠DCB+∠DBC∴∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180度∴∠DAC+∠DCB=90度∵∠DCB+∠DCA=90度∴∠DAC=∠DCA∴AD=DC=6.5∵D是AB的中点∴AD=

再问：你什么条件知道AB等于AC平方加BC平方再开根再答：额再答：我错了再答：sorry再答：马上告你再问：谢了再答：再答：好吧这次应该对了再问：多谢!

分太少,不划算,就给你解第一题吧.由AD⊥BC,有AB²=AD²+BD²,AC²=AD²+CD²所以,AB²+AC²=A

6+2√3再问：能给过程吗再答：

∠PDB=∠PBD=45+∠PBO=45+∠DPC(∠PDB外角)所以,∠PBO=∠DPC.又BP=DPRtΔBOP≌RtΔPDE所以,BO=PE2）PE=AO=BO=OC=a,AP=xEC=DE=O

由于AD⊥BC,由勾股定理AB²=AD²+BD²AC²=AD²+DC²则：AB²+AC²=2AD²+BD

由那个乘法式子变化一下可知abd与acd是相似三角形,然后看清图中角的相等对应关系,三角形内角和180,所以角bad与角cad和是90度再答：我跳了几步，你自己推算再问：我的世界混乱来。。。再问：再答