在极坐标系中已知三点 求证:三角形abc为正三角形

------------------------------------------------------------OC(2)B(3)A(6)一题上图示.设A（x1,y1）B(x2,y2)C(x3

将三点极坐标换算成直角坐标：A（0,5）,B（-4*根号3,4）,C（1.5*根号3,-1.5）|AB|=[0-(-4*根号3)]平方+（5-4）的算数平方=7,同理|AC|=7,|BC|=11明显题

2)应该对a的取值范围进行讨论,然后用积分方法可以计算面积,应分三种情况讨论,3）题目好像真的有点错,和多少相等?没有条件啊

AB∥MN过A作AD⊥x轴于D,则△ABD是直角三角形,AD=5,BD=2分别过M、N作x轴、y轴的垂线交于点P,则△MNP是直角三角形,MP=5,NP=2所以△ABD≌△MNP所以∠ABD=∠MNP

设AB是y=kx+b则3=-6k+b-2=9k+bk=-1/3,b=1所以y=-x/3+1x=3y=-1+1=0所以C在AB上所以A,B,C三点共线

已知三点坐标,三边长a、b.c可求,用余弦定理求某角比如C,转化为正弦(sinC),用SΔ=1/2ab*sinC.

问题1,这个自己建就是了问题2：BC=√((5-0)^2+(6-4)^2)=√29BA=√((2-0)^2+(4+1)^2)=√29BC=BA,因此ABC是等腰三角形又AC=√((5-2)^2+(6+

(1)S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB=(1/2)*|AO|*[(-a)+2]=(2-a)/2(a

若M的极坐标是(2,-3/π),则M、N、P不共线.若M的极坐标是(2,-π/3),则M、N、P共线.注：可化为直角坐标后用斜率或用向量判断.也可直接利用平面几何知识证.

如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．则(5)2+b2+(−5)2+b2=6，解得，b=2或b=-2，此时C（0，2），或C（0，-2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|-5-a

证明：做AF⊥BC因为AB=AC,AF⊥BC三线合一,F为BC中点BF=CF同理因为AM=AN,AF⊥MN三线合一,F为MN中点MF=NFBF-MF=CF-NF

如图

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

(1)设解析式为：y=ax^2+bx+c分别把A(-4,0）；B（0,-4);C(2,0）代入得a=1/2b=1,c=-4解析式为：y=x^2/2+x-4(2)过M作ME垂直X轴于E点,交AB与D点,

证明：方法一、向量法（1）向量OC=向量OA/3+2*向量OB/3向量OC-向量OA=向量OA/3+2*向量OB/3-向量OA向量CA=2*向量OB/3-2向量OA/3向量AC=(2/3)*向量AB所

（1）∵点A（3,0）,B（0,4）,得OA=3,OB=4,∴在Rt△AOB中,由勾股定理,得AB=OA2+OB2=5,根据题意,有DA=OA=3．如图①,过点D作DM⊥x轴于点M,则MD∥OB,∴△

正三角形每个角60度,360/60=6,相当于6次一循环,所以2013/6余1相当于滚动一次为（√3/2,-1/2）

初中数学兴趣团为您答疑解惑.如下图,S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△BEC-S△AFC=42-10.5-4.5-12=15.    

设以等边三角形的顶点为原点,边长=1以一条边所在直线为x轴,另一顶点在x轴上方,它的坐标为x=1/2y=1*sin60=2分之根号下3根号下3是无理数,无论x取什么值y的值都不是整数所以他不在整点上