在底面为直角梯形的四棱锥pabcd中,求证面PBD垂直

1、设BD和AC交于O,在平面ABCD上作DE//DC,交BC延长线于E,则四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=2,BE=BC+CE=8,〈ABC=〈BAD=90°,根据勾股定理,AC=4√3,D

90度,过A点作AE平行等于BD,链接ED,做AD中点F,链接BF,求解出AE=2根号2,PE=根号12,PA=2.满足勾股定理,所以是直角根据映射E必定在BF上,设映射点为Q,根据相似三角形BFP与

AB数值不全,可能是AB=2√3,若是,则转变成平面几何问题,在底面ABCD上,作DQ//AC,交BC延长线于Q,则四边形ACQD是平行四边形,CQ=AD=2,根据勾股定理,AC^2=AB^2+BC^

平面PAD⊥底面,而PAD是正三角形,Q为AD中点,所以PQ⊥AD,PQ⊥底面ABCD连接CQ,做MN⊥CQ,做NE⊥QB,连MEMN⊥CQ,PQ⊥CQ,所以MN∥PQMN/PQ=CM/CP=1/(1

1、在平面ABCD上,从B点作BE//AC,与DC延长线相交于E,连结PE,BE,则BE与PB所成角就是AC与PB的成角,AC=√2,BE=AC=√2,AE^2=AD^2+DE^2,DE=3,AE=√

证明：（Ⅰ）在Rt△ABD中，∵AD=1，AB=3BD2＝AB2+AD2＝(3)2+12=4，∴BD=2．∴∠ABD=30°，∴∠DBC=60°．在△BCD中，由余弦定理得DC2=22+42-2×2×

证：（1）∵PA⊥面ABCD,且CD在面ABCD上∴PA⊥CD∵∠PBA=45°∴PA=AB=BC=1/2AD∵∠ABC=∠BAD=90°∵AC^2=AB^2+BC^2=2PA^2CD^2=AB^2+

∵PA⊥面ABCD∴PA⊥BD又∵RT△ABD中,AD=2,AB=2根号3∴∠ABD=30°同理∠CAB=60°∴∠AEB=90°即AC⊥BD∵BD⊥AC,BD⊥PA∴BD⊥面PAC

解题思路：考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程：

解题思路：PA⊥PB，PB⊥AC根据线面垂直的判定定理推断出PB⊥平面PAC进而可知PB⊥PC，推断出△PBC为直角三角形，连结BD，证明出△ABC≌△DCB，推断出△DBC为直角三角形，推断出点O是

解题思路：添加辅助线，利用“平行、正三角形”等条件，构造线面垂直。两种方法，可能法一更难一点。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("h

1、在直角梯形的四棱锥P-ABCD中因为,∠ABC=90°所以三角形BAD和ABC都是直角三角形因为AD/AB=三分之根号3所以∠ABD=30°因为BC/AB=√3所以∠BAC=60°在三角形ABE中

1.取CD中点F,连结BF、EF∵点E是PC中点,点F是CD中点∴EF是△PCD中位线EF//PD而CD=2AB,∴DF=1/2CD=AB则DF平行等于AB四边形ABFD是平行四边形∴BF//AD又E

法1（立体几何法）二面角P-BD-C是二面角P-BD-A的补角.PB=√(PA^2+AB^2)=2√7,PD=√(PA^2+AD^2)=2√5,BD=√(AD^2+AB^2)=4.这是个锐角三角形,所

方法：1、做辅助线AC,交QB于点N,证明AN=NC.2、做辅助线NM,证明NM平行于AP（三角形CNM与三角形CAP是类比三角形,并且NM平行于AP）即可证明AP平行于面BQM.3、面PAD垂直于面

（图我就不画了,具体我会文字说明.）取BC中点O,取AB中点E,连接OE、PE,连接AC、AO.三角形ABO是正三角形,四边形AOCD是平行四边形.AB=BC/2,∠ABC=60,三角形ABC是直角三

①PA=根号2（1+2）×1/2×1/3×PA②PA⊥地面ABCDPA⊥ACAB=根号2AC=根号2BC=2勾股定理得AC⊥ABPA∩AB=A所以AC⊥平面PAB

（1）证明：∵PD⊥面ABCD，AB⊂面ABCD，∴PD⊥AB，∵底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，∴AB⊥AD∵PD∩AD=D，∴AB⊥平面PAD；（2）∵PD⊥平面

解题思路：本题主要考查空间图形的基本关系。解题过程：