四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:21:29

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB。（1）求证：PB垂直AC （2）是否存在点Q，到四棱锥各顶点距离相等？
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解题思路： PA⊥PB，PB⊥AC根据线面垂直的判定定理推断出PB⊥平面PAC进而可知PB⊥PC，推断出△PBC为直角三角形，连结BD，证明出△ABC≌△DCB，推断出△DBC为直角三角形，推断出点O是三个直角三角形：△PBC、△ABC和△DBC的共同的斜边BC的中点，进而可知 OA=OB=OC=OD=OP，进而可知存在点Q（即点O）到四棱锥P-ABCD各顶点的距离都相等．
解题过程：

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB=AD=BC/2,∠ABC=60度,平面PAB⊥平面ABCD 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A 四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：四棱锥P-ABCD中PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度,PA=AB=BC,E为PC 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD