在平行四边形中,过点A作DE垂直AB于点E

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°∵∠ABC=5∠A∴∠A=30°,∠ABC=150°∴∠DCB=∠A=30°∵AD=BC且AD=4cm∴BO=1/2BC=2cm∵AD

图画得已经算可以了.将AB延长出去至M,由于AD//BC,所以∠A=∠CBM=1/5∠ABC.这样就可以解得∠A=30度.（1）三角形ABE中,∠A=30度,斜边AE=8.所以BE=4,AB=4根号3

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以角BAD=角CAD平行BC所以角ADF=角CEDAB平行BC所以角B+角BAD=180度因为角AFE=角B所以角AFE+角C=180度因为角AFE+角AFD=1

第一题：在平行四边形ABCD中AB平行=CD,AD平行BC所以角DBC=角ADB因为af垂直CB所以af垂直ad所以角daf=90度过a点做de中线AO交de于O所以AO=DO（斜边中线定理）所以角O

求证F为DE的中点,AEF为等边三角形从而得出AE=AF=EF

应该还有条件：∠ABC=90°?再问：我少打了三角形ABC是等腰直角三角形再答：过程有些简单。呵呵！

（1）在平行四边形ABCD中,∠ABC=5∠A,又因为,∠ABC+∠A=180度,所以∠A=30度.BE垂直CD,CD平行AB,所以,BE垂直AB,∠ABE=90度,AD=DE=1,所以,AE=2,B

1,因为,∠ABC=5∠A,则∠A=30°,又因为BO⊥DC,且AB∥DC,所以BO⊥AB,在直角△ABE中,AE=2,∠E=60°,BE=√3.所以,平行四边形ABCD为2+2√32,在直角△EOC

∠B+∠DCE=180∠AFE+∠AFD=180角AFE=角B所以∠DCE=∠AFDAD//BC∠ADF=∠DEC所以三角形ADF相似于三角形DEC

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C=180°,且AD∥BC则：∠ADE=∠DEC（两直线平行,同位角相等）∵∠AFE=∠B,且∠AFE+∠AFD=180°∴∠AFD=∠DCE∴△AD

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC；请采纳

∠B+∠DCE=180∠AFE+∠AFD=180角AFE=角B所以∠DCE=∠AFDAD//BC∠ADF=∠DEC所以三角形ADF相似于三角形DEC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC；

题目错了,如果只有∠AEF=∠B,则点F随便移动都能满足题目的条件,所以点F是一个动点,△ADF也是一个变化的三角形,怎么可能跟△DEC一个固定的三角形相似呢?应该是∠AFE=∠B(1)AD//BC,

AE=½DE,AEDw为30-60-90度直角三角形AD=BC=3根号（3）SinB=AE/AB=¾三角形AEF中应用正弦定理,AE/sinF=AF/sinAEDAF=sin60/

角B+角C=180°,角AFE+角AFD=180°,角B=角AFE,所以角C=角AFD；AD//BC,所以角DEC=角ADF；所以三角形AFD与三角形DCE相似!再问：太感谢你了，这题做的我好苦啊！再

(1)∠DAF=∠CDE(2)相似,证明：因为∠AFE=∠B∠B=∠ADC所以∠AFE=∠ADC又因为∠ADF+∠DAF=∠AFE∠ADF+∠FDC=∠ADC所以∠DAF=∠FDC即∠DAF=∠EDC

1）因为AD∥BC所以∠ADF=∠DEC因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,∠ADF=∠DEC∠AFD=∠C所以∠DAF=∠CDE2

还是叙述一下题目吧!直接写的话,会的没有题目的也不知道咋样解答.

如图：△ADF的面积=平行四边形ABCD的一半又△DCE的面积=平行四边形ABCD的一半、所以S△ADF=S△DCE而这两个三角形的底边分别为DF和DE,而DF=DE、所以底边对应的高也相等.即：AH