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如图,在平行四边形ABCD中,角ABC=5角A,过点B作BE垂直于DC交AD的延长线于点E,点O是垂足,且DE=DA=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:24:30
如图,在平行四边形ABCD中,角ABC=5角A,过点B作BE垂直于DC交AD的延长线于点E,点O是垂足,且DE=DA=4cm
求:(1)BE的长
(2)四边形BDEC的周长
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠ABC=5∠A
∴∠A=30°,∠ABC=150°
∴∠DCB=∠A=30°
∵AD=BC且AD=4cm
∴BO=1/2BC=2cm
∵AD∥BC
∴∠EDC=∠DCB=30°
又∵DE=4cm
∴EO=1/2DE=2cm
∴BE=BO+EO=2cm+2cm=4cm
∵DE=4cm,OE=2cm
∴DO=2根号3
∴DB=4cm
∵BO=2cm,BC=AD=4cm
∴CO=2根号3
∴EC=4cm
∴C四边形BDEC=BD+DE+EC+CB=4cm+4cm+4cm+4cm=16cm
俺自己想的,不知道对不对,可能麻烦了点,