在圆心o中, 直径AB=4cm,弦CD垂直AB于E,OE=根号三

/>两条弦的弦心距为9和12当AB和AC在圆心同侧时,他们之间的距离为12-9=3cm当AB和AC在圆心两侧时,他们之间的距离为12+9=21cm

直径为30cm,半径=30/2=15cm根据勾股定理,AB和圆心的距离=12cm,CD和圆心的距离=9cm,若AB,CD在圆心同侧,则,弦AB与CD间的距离=12-9=3cm若AB,CD在圆心不同侧,

连接AD,过C作直径CE,设AD与CE交点为H,则∵AB=4,AC=CD=1∴AD⊥OC,OC平分AD,又AB是直径,O为圆心,∴CO∥BD,BD=2OH根据射影定理,三角形ACE为直角三角形,AH⊥

连接OC,交AD于E.因为C、D是三等分点,所以OC垂直AD,平分AD.所以三角形ACE全等于三角形ODE.阴影部分面积S=扇形OCD的面积圆心角60度,半径4CM,代公式得面积S=8pai/3

圆心位置为AC与BD的交点半径为2.5cm理由如下：∵ABCD为矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°∴BDAC为圆的直径又∵AB=3cm,BC=4cm∴BD=AC=5cm即直径为5cm

相离.过a点画条直线ae与bc垂直,用勾股定理求得ae为9.75的平方根大于圆的半径2cm

2cm.连结AC,三角形ABC为直角三角形,∠ACB为直角,作圆O到AC的垂线为D,则OD与AC平行,因为AO=1/2AB,所以OD=1/2BC,因为BC=4cm,所以圆心到AC的距离为2cm.

过O分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，连OA，OC，如图，∴AE=BE，CF=DF，又∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，而OE=5，在Rt△AOE中，OA=AE

  根据题意已知：OD=3CM,OA=OB=7CM,  AB=AC△BOD是直角三角形.BD²=BO²-OD²=7²+3

∠ACD=120°∠OCD=90°△ABC为直角三角形AB为直径∠ACB=90°∠ACO=∠ACD-∠ACB=30°∠BCD=30°∠CAB=∠ACO=30°∠D=180°-∠CAD-∠DCA=180

设半径OA=OC=x则DC=OC-OD=x-4在直角△OAD中,AD^2=OA^2-OD^2在直角△CAD中,AD^2=AC^2-DC^2OA^2-OD^2=AC^2-DC^2x^2-4^2=(√10

连结OC、OD做OF⊥CD于F半径r=5又因为BE=3所以OE=2△OEF中角OFE=90°角OEC=60°所以OF=根号3所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22CD=2根号22

∵BD=CE∴弧bd=弧ce∴弧bde=弧ced∴∠B=∠C∴AB=AC同圆或等圆中,弦相等,对应的圆心角相等,弧相等,圆周角相等弧BD=弧CE加上公共弧DE就得到弧BDE=弧CED同弧所对圆周角相等

1、半径R=5cm,设圆心为O,作OE⊥AB,垂足为E,则E平分弦AB,OE=4cm直角三角形OAE中,AE=根号下(R^2-OE^2)=3cm所以弦AB的长为：2*OE=6cm2、∠D和∠B均为弧A

2.5cm弦AC的中点到圆心的距离是三角形ABC中位线

过点0做AB的垂线,垂足为C,根据垂径定理,AC=AB/2=2根号3cm,根据勾股定理,在直角三角形AOC中,得OC=2.在直角三角形AOC中,直角边OC等于斜边OA的一半,得角CAO=30度.OA=

∵OC=OB=10cm，OC⊥OB，∠BOC=90°，∴BC=OB2+OC2=102cm，∠OBC=45度．∴∠CBD=2∠OBC=90°，S扇形BCD=90π×(102cm)2360=50πcm2．

过O点作OM⊥CD,交CD于M,所以M为CD的中点.又因为EC⊥CD,DF⊥CD,所以EC‖OM‖DF综上所述,M为CD中点,EC‖OM‖DF,得出EO＝OF,又因为OA＝OB,AE＝OA－EO,BF

连接OA,OB,可得一腰长等于半径5cm,底边为弦AB-5cm的正三角形!圆心O到AB的距离即为三角形OAB的高,高平分正三角形为两个30/60的直角三角形!5*√3/2=5√3/2

阴影面积大.下图中,甲=乙 丙=丁 戊=己  阴影面积-空白面积=庚=4*2=8平方厘米