在四面体a bcd中,ef为ad,bc上的点,且ae ed=bf fc=1 2

如图,G是BD中点,FO⊥平面ABD.注意正四面体的高＝√（2/3）棱长.FO＝[√（2/3）]/2.设OP⊥BE.OP＝DE/2＝1/4,tan∠FPO＝｛[√（2/3）]/2｝/（1/4）＝4/√

看见没?

你需要画图,问题是怎么样是CE与DB在一个面内答：在AB上取个中点为F,连接EF和FC,现在求所成角正弦就是角FEC因为是正四面体,设AB=2得EF=1CE=CF=根号3cosA=(b^2+c^2-a

连结DF,取DF中点M,连结EM、CM,EM是△AFD中位线,EM//AF,且EM=AF/2,〈MEC是异面直线AF和CE所成角,设正四面体棱长为1,CE=√3/2,EM=AF/2=√3/4,DF=√

取ABBD的中点M,EMN相似于ACD取MN中点G则角AEG即为所求arccos2/3再问：EG长怎么求？再答：在三角形EMN中EG为中线

棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（45°）将此在四面体补全成为一个正方体,可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线,AB是

EF平行于AD,又ABCD为四面体,AB,BD不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD；CD=CB,则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面.太久了,忘了

图上的字母C、D的确反了,这题有点难度：

①错,可能平行；②错,H在线段AD上；③正确；④正确填：③④再问：可以给出具体证明嘛。答案我是猜对的。再答：我也是猜的要证明的话稍等一下。再答：图片发不过去，用手机把图片发过去你到网页上看吧，已经给你

证明：取CD的中点G，连接EG，FG，∵E，F分别为AD，BC的中点，∴EG∥.12AC；FG∥.12BD，又AC=BD，∴FG＝12AC，∴在△EFG中，EG2+FG2＝12AC2＝EF2∴EG⊥F

∵点E、F分别是AB、BD的中点∴EF是三角形ABD的一条中位线∴EF//AD∵AD在面ACD中EF在面ACD外∴直线EF∥面ACD

你这道题还没完吧这个结论很简单啊∵E.F分别是AB.BD的中点∴EF是△ABD中位线∴EF‖AD∴EF‖平面ACD

稍后再答：再问：好霸气的字再答：额，，，这算是夸奖吗？再问：你是女的？看证明两个字猜的再答：是的再答：不过这题貌似写得过于简略了，，，你就当参考把，，，1年多没有做题了，，，再问：好吧，谢谢了，你大学

第一问,用对应比例线段成比例做证明：(1)因为be=eabf=fd所以EF平行于AD又因为ef不属于平面acd,且ad属于平面acd所以EF平行面ACD(2)因为ad垂直于bd且ef垂直于ad所以ef

立几题回答好麻烦呀,又是作图又是公式,后悔了.分一定要给我,详细看图片吧,不明再Hi我!

顶点为什么不用大写呢?因为E、F分别是AC、BD的中点,所以AE=EC,BF=FD,因此EF=EA+AB+BF,EF=EC+CD+DF,两式相加得2EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF)

90度设AD=1,取BD中点M点,连结EM,FMME=//==1/2ADMF//=1/2BC所以AD与BC所成的角即为角EMF由勾股定理的逆定理,角EMF=90度所以AD,BC成90度角再问：为什么A

∵EF∥AD,AD⊥BD∴BD⊥EF,又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC∴BD⊥面EFC

证明：连结AE,DE因为AB=AC,BD=CD,点E是棱BC的中点所以AE⊥BC,DE⊥BC又AE和DE是平面ADE内的两条相交直线则由线面垂直的判定定理可得：BC⊥平面ADE因为AD在平面ADE内所

求EF和AC的坐标当然要先建立空间坐标系才行,然后求出E,F,A,C的坐标即而得所求,求证AB垂直于CD,你不妨连接AF和BF得到三角形ABF,求CD垂直于这么面即可