在半径为根号2的圆中,长度为2的弦所对的圆心角是-搜答案-智慧作业帮

设圆心为O,OE,OF分别垂直AB,AC在直角三角形AOF,AOE中有cos角OAF=(根号3/2)/1角OAF=30度cos角OAE=(根号2/2)/1角OAE=45度则角BAC=30度+45度=7

画出图来做辅助线过o点分别垂直AB,AC于E,D根据垂径定理CD=1/2AC,BE=1/2AB∵r=1∴角COD=45,角BOE=60再设角BAC为x则角BOC=2x,角DOE=180-X∴2X+(1

半径为1,说明弦AB对应的圆心角是直角,那么从A点出发的直径与AB的夹角就是45°；又因为AC的一半是二分之根号3,从圆心做AC的垂线与AC的交点也是AC的中点（这是圆的性质）,所以角OAC的余弦的值

题目有误.

对呀.这个是一个【以根号2为两条直角边的等腰三角形,第三条边是2.于是,满足勾股定理的逆定理】.

90勾股定理!

90度,直角再问：过程

（1）需证明直线AB和OC的斜率相乘为-1.直线AB斜率为-1,直线oc：y=x,斜率为1,所以相乘为-1,所以两直线垂直.（2）P在AB上,设P（X,-X+2）,A(2,0)PA=根号[（X-2）^

①两弦在圆心的两旁,利用垂径定理可知：AD=√3／2,AE=√2／2,根据直角三角形中三角函数的值可知：sin∠AOD=√3／2,∴∠AOD=60°,sin∠AOE=√2／2,∴∠AOE=45°,∴∠

过A点,连圆心O做直径AD,连接,BD,CO在三角形OAC中,1^2+1^2=(根号2)^2.则三角形OAC为直角三角形,∠OAC=45度在三角形ABD中,AD为直径,则∠ABD为直角,Cos∠BAD

首先这题分两种情况,如图：再答：（1）当圆心在两弦之间时，OM+ON=两弦距离3，于是√（R^2-3^2）+√（R^2-6）=3解得R=√10再问：情况2呢再答：（2）当圆心在两弦同旁时，ON-OM=

因为半径=1,所以OA=OB=OC=1又因为AC＝√2所以OA^2+OC^2=AC^2所以三角形OAC是等腰直角三角形所以∠CAO＝45度过圆心O作OD⊥AB,则D是AB的中点所以AD=√3/2所以C

连接圆心和两弦与圆的交点,做圆心到两弦的垂线,长度分别为X,3-X,然后利用两个直角三角行勾股定理列两个方程,含X和R两个未知数,解方程,注意有两解,分别是两弦在圆心同侧和异侧

1cm可以根据勾股定理来计算

3分之4pai

圆心角一半度数=sina=2分之根号2/1=2分之根号2

120度口答的120度的等腰三角形底边是腰的根号3倍(我自己总结的)

做0M垂直AB于M,ON垂直AC于N,连接OA.在直角三角形ANO中,AN=根号2/2,AO=1,ON的平方=AO方-AN方=1-1/2=1/2所以：ON=根号2/2所以：直角三角形ANO是等边三角形

弦AB所对圆心角A1=2*ARCSIN((2^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(2^0.5/2)=90度弦AC所对圆心角A2=2*ARCSIN((3^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(3^0.

如图，在⊙O中，AB=2，OA=OB=1，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形，且∠AOB=90°，即长度等于2的弦所对的圆心角是90°．故答案为：90．