在三角行中,AB=AC点D,F分别在AB,AC上,DF垂直AB,E平分BC

证明：连接AD∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°∴AD=BD,∵BE=AF∴△DBE≌⊿DAF∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠AD

可以证明△CDF全等于△ADE于是CF=AE=5所以AB=AC=17,继而AF=12,EF=13且△DEF是等腰直角三角形.求他的面积就简单了.哦,如果没有问题,记得采纳呀.

这个题不是很难,做个辅助线就出来了.因为SF/AM=SD/BM,又因为AS/SP=SF/SD,所以AM/MB=AS/SP即所证直线平行

第一问因为AB=AC所以∠ABC=∠DCF因为DF=DC所以∠DFC=∠ACB所以△ABC∽△DCF第二问由上一题可知∠EBD=∠ABC=∠DCF,∠DFC=∠ACB=∠DCF即∠EBD=∠DCF=∠

这样的三角形应该有两个一、过D点作BC边的平行线,交AB边与P点,则△ADP和△ABC相似,所以有AP/AB=AD/AC所以AP=6x12/8=9二、过D点作直线交AB于点P,使得∠ADP=∠ABC,

易知∠AEF＝∠CDE＝∠DFB＝30°所以∠EFD＝∠FDE＝∠DEF＝60°所以△EFD也是等边三角形所以S△DEF：S△ABC=FE²：AC²因为△FDB∽△DCE∽△EAF

三角形BCE的周长为8,也就是AC+BC=8,由于AC-BC=2,解方程组得AC=5=AB

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/8Z.png

∠DCB+∠B=ADC;因为AC=AD,所以∠ACD=∠ADC;∠DCB+∠B=∠ACD;因为∠ACE+∠A=∠CEB;因为BC=BE;所以∠CEB=∠ECB,∠ACE+∠A=∠ECB,因为∠ACB=

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

(1)因为AD+EC=AB=AD+DB∴EC=DB,又∠B=∠C,BE=CF∴△BDE≌△CEF∴DE=EF,∠BDE=∠FEC,∠EFC=∠BEF∵∠A=40∴∠B=∠C=70∴∠BDE+∠BED=

1.证明三角BDE和CEF全等2.角FEC和角BDE可以转化3.DEF为60°,同2

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

连结DEDF.由于AD为角平分线,所以角EAD等于角FAD.因为是垂直平分线,所以AE=DEAF=DF.所以角DAE=角ADE,所以有角FAD=角ADE,所以AF平行于ED.同理可得AE平行DF.所以

证全等吧两个直角三角形全等,可以推出角AEF=角AFE于是它们和角ABC与角ACB也相等所以EF平行于BC又因为EB=FC所以EBFC为等腰梯形

AB/BC=DE/DC可以得出∠ABD=∠EDC,因此FB=FD；设∠FDC为∠1,∠ABD为∠2,∠AFE为∠3,∠1+∠2=∠3;设∠AEF=∠CED,因此∠FAC=∠3,所以DC=EC,所以∠A

（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C,在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF∴△BDE≌△CEF．∴DE=EF,即△DEF是等腰三角形．由（1）知△BDE≌△CEF,∴∠BDE=∠CEF

DE//BC,AB=4DB∴∠ADE=∠B,AD=3/4AB,AE=3/4AC∴AD/AB=AC/AC∠又∠A=∠A∴△ADE与△ABC相似三角形相似,面积比=边长比的平方S△ADE/S△ABC=9/

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

1.△ABC∽△DEF应该很好判断AB=AC、DE=DF、