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在三角行ABC中,AC垂直BC,D.E为AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:23:48
在三角行ABC中,AC垂直BC,D.E为AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数.
∠DCB+∠B=ADC;
因为AC=AD,所以∠ACD=∠ADC;
∠DCB+∠B=∠ACD;
因为∠ACE+∠A=∠CEB;
因为BC=BE;所以∠CEB=∠ECB,∠ACE+∠A=∠ECB,
因为∠ACB=90度,所以∠ACD+∠ECB=90+∠ECD
∠DCB+∠B+∠ACE+∠A=90+∠ECD,所以∠DCB+∠ACE=∠ECD
因为∠DCB+∠ACE+∠ECD=90,所以2∠ECD=90度,∠ECD=45度