在三角形ABC中,已知b平方=bc-2c平方=0,a=根号6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:50:20
余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc·cosA题目是a^2=b^2+c^2-bc所以我们得到cosA=0.5所以A=60度sinBsinC=3/4=0.75可以得到sinB>3/4sinC>3/4(
²-bc-2c²=0(b+c)(b-2c)=0b+c不等于0,所以b=2c根据余弦定理b²+c²-2bc*cosA=a²4c²+c²
等边三角形由sin²A=sinBsinC得a²=bc(*)把2a=b+c变形为a=(b+c)/2代入(*)式,得(b-c)²=0∴b=c,再代入(*)式得a=b∴三角形A
c2=a2+b2-2abcosC2√3absinC=a2+b2+c2则,2√3absinC+2abcosC=2(a2+b2)即√3absinC+abcosC=a2+b2得2sinC+30)=a2+b2
a平方=1/3b平方c平方=4/3b平方ac=2/3b平方所以bc=2√3a平方b平方=a平方+c平方-2accosBb平方=1/3b平方+4/3b平方-2×2/3b平方cosB4/3cosB=2/3
根据余弦定理可知:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(ab)/(2ab)=1/2所以:角C=60度
根据正弦定理a/sinA=b/sinB则tanA/tanB=(sinA)^2/(sinB)^2因为sinA/tanA=cosA则2sinAcosA=2sinBcosB根据倍角公式sin2A=sin2B
由已知得a^2+b^2-c^2=(a+b-c)c=ac+bc-c^2,所以a^2+b^2=ac+bc.(1)由acosB=bcosA及正弦定理得sinAcosB=sinBcosA,所以sin(A-B)
再答:再答:再答:这个题分为两种可能哦再答:最后我帮你列出来了再答:可能是等腰三角形再答:也可能是直角三角形
正弦定理:c/sinC=b/sinBc/sin2B=b/sinBc/(2sinBcosB)=b/sinBc/(2cosB)=bcosB=c/2b余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代
a^2+c^2-b^2=1/2accosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4sinb=根号15/4s=1/2acsinba^2+c^2-b^2=1/2ac>=2ac-b^2ac
因为∠A=120°由余弦定理知道a²=b²+c²-2bccos120°a²=b²+c²+bc{两边同时×(b-c)}a²(b-c)
a^2=b^2+bc+c^2b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-bc/2bc=-1/2A=120°A=2π/3
根据题意,由正弦定理可得(sin^2)A*sinB/cosB=(sin^2)B*sinA/cosA(1)在角形ABC中A∈(0.π),B∈(0.π)所以,sinA≠0,sinB≠0所以,(1)式化简为
(a²-b²)[sinC]=(a²+b²)[sinAcosB-cosAsinB]c(a²-b²)=(a²+b²){a×[
a^2+ab=c^2-b^2由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2所以∠C=120°
根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,所以a/c=sinA/sinC,代入sinAcosC=3cosAsinC中得:a*cosC=3cosA*c根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/
其实,sinA平方+sinB平方=sinC平方中暗藏的意思是三角形边的关系有:a^2+b^2=c^2因为假如a/sinA=b/sinB=c/sinC=r的话,那么有a=r*sinA,b=r*sinB,
2B=A+C2B+B=A+B+C=180度则B=60度余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosBac=a^2+c^2-ac则(a-c)^2=0即a=c所以三角形ABC是等边三角形B-A=0
(a+c)/b=pa+c=5/4a^2+2ac+c^2=25/16ac=1/4b^2ac=1/4a^2-2ac+c^2=25/16-4ac(a-c)^2=9/16a-c=3/4a=1c=1/4