作业帮 > 综合 > 作业

在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 23:11:50
在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小?
²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0,所以b=2c
根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4
sinA=(根号15)/8
三角形面积S
=(1/2)*b*c*sinA
=(1/2)*8*(根号15)/8
=(根号15)/2