在三角形ABC中,已知:角C=2B,求证:边c平方—b平方=ab.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:43:51
在三角形ABC中,已知:角C=2B,求证:边c平方—b平方=ab.
正弦定理:
c/sinC=b/sinB
c/sin2B=b/sinB
c/(2sinBcosB)=b/sinB
c/(2cosB)=b
cosB=c/2b
余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代入上式:
c/2b=(a^2+c^2-b^2)/2ac
ac^2=ba^2+bc^2-b^3
ac^2-bc^2=ba^2-b^3
c^2(a-b)=b(a^2-b^2)=a(a+b)(a-b)
c^2=a(a+b)=a^2+ab
c^2-b^2=a
c/sinC=b/sinB
c/sin2B=b/sinB
c/(2sinBcosB)=b/sinB
c/(2cosB)=b
cosB=c/2b
余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代入上式:
c/2b=(a^2+c^2-b^2)/2ac
ac^2=ba^2+bc^2-b^3
ac^2-bc^2=ba^2-b^3
c^2(a-b)=b(a^2-b^2)=a(a+b)(a-b)
c^2=a(a+b)=a^2+ab
c^2-b^2=a
在三角形ABC中,已知:角C=2B,求证:边c平方—b平方=ab.
在三角形ABC中 abc为ABC的对边,C=2B 求证:c的平方—b的平方=ab
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
在三角形ABC中,角B=2角C,求证:AC的平方-AB=AB*BC
已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方)
在三角形ABC中,已知三边a,b,c满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,求角c
已知三角形ABC中,三边长 a,b,c 满足等式 a平方—16b平方—c平方+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b
三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b
『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab
已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方(是B平方)-C的平方+6AB+10BC=0求证A+
已知在三角形ABC中,角A=120°求证 a的平方减去b的平方=c(b+c)