在三角形ABC中,且2sinA sinC=2sinB,试判断点C的轨迹

因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问：三口

sinB+sinc=√2sinA,而用a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R.代入得到b+c=√2a,a+b+c=√2+1.得a=1三角形ABC面积为1/6*sinA.知道bc=1/3有知道b

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

由已知得a+b+c=跟号2+1由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R∴sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R代入sinA+sinB=跟号2sinC得a/2R+b/2

如果cosA=sinB则A+B=90°今cosA＞sinB则A+B＜90°所以三角形ABC是个钝角三角形.

sinA+cosA=(1-√3)/2√2*sin(A+π/4)=(1-√3)/2sin(A+π/4)=(√2-√6)/4又sin15°=(√6-√2)/4所以A+45°=-15°得A=-60°由于A为

你在搞笑吗?再问：你是在逗我再答：你这题目有问题吧，而且sinA:sinB:sinC=A:B:C这个是本来就成立的~！再问：原题就是这再答：等边三角形可以的。等边三角形的面积就是根号3

锐角三角形,因为以直角三角形为界限sinA^2+sinB^2恰好等于1等于SinC^2=2,sinA^2+sinB^2+sinC^2的值若大于2则是钝角,小于2则是锐角.至于直角三角形sinA^2+s

sinA^2+sinB^2

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin（B+2

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rsin^2A=sin^2B+sin^2C=》a^2=b^2+c^2=>是直角三角形,A=90度=》B+C=90sinA=2sinBcosC=1=》si

a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x,即：a：b：c=2：3：x1、若b是此三角形中的最大边,则：①1√5从而此时,有：√5

sina=0.5a=30or150cosb=√3/2b=30讨论a=30b=30c=120钝角三角形a=150b=30c=0不满足题意故△ABC为钝角三角形

由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1）两边平方：sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将（2）代入：sinAc

sin^2A=sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC所以sin^2A-sinA=sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC即sinA(sin

2sinB=sinA+sinC,由正弦定理：则2b=a+c,有余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB,代入整理得：cosB=[3(a²+c²)/

设C点坐标为（x,y)|AB|=8,|BC|=√[(x-4)^2+y^2]|AC|=√[(x+4)^2+y^2]由正弦定理BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R所以|BC|-|AC|=2

余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab得a²+b²-c²=2abcosC所以S=(a²+b²-c²)/

(a+c)/b=pa+c=5/4a^2+2ac+c^2=25/16ac=1/4b^2ac=1/4a^2-2ac+c^2=25/16-4ac(a-c)^2=9/16a-c=3/4a=1c=1/4