在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 19:51:59
在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?
由sinA+cosA=1/2,(1)
sin²A+cos²A=1(2)
(1)两边平方:
sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,
将(2)代入:
sinAcosA=-3/8.
∴cos²A-2sinAcosA+sin²A=1+3/4,
(cosA-sinA)²=7/4,
∴cosA-sinA=±√7/2.
∵sinAcosA=-3/4<0,
∴A>90°,∴cosA-sinA=-√7/2.
由sinA+cosA=1/2,
cosA-sinA=-√7/2,
∴sinA=1/4+√7/4.
cosA=1/4-√7/4.
∴tanA=sinA/cosA
=(1/4+√7/4)/(1/4-√7/4)
=(1+√7)/(1-√7)
=(8+2√7)/(-6)
=-(4+√7)/3.
sin²A+cos²A=1(2)
(1)两边平方:
sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,
将(2)代入:
sinAcosA=-3/8.
∴cos²A-2sinAcosA+sin²A=1+3/4,
(cosA-sinA)²=7/4,
∴cosA-sinA=±√7/2.
∵sinAcosA=-3/4<0,
∴A>90°,∴cosA-sinA=-√7/2.
由sinA+cosA=1/2,
cosA-sinA=-√7/2,
∴sinA=1/4+√7/4.
cosA=1/4-√7/4.
∴tanA=sinA/cosA
=(1/4+√7/4)/(1/4-√7/4)
=(1+√7)/(1-√7)
=(8+2√7)/(-6)
=-(4+√7)/3.
在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=?
若tana=1/2则(sina+cosa)/(2sina
tana=2,则sina+cosa/2sina-cosa=
在三角形ABC中,A为内角,且sinA+cosA=1-根号3\2,则tanA=
求证1+sina-cosa/1+sina+cosa=tana/2
已知tana=2,求值:(1)cosa+sina/cosa-sina
在三角形ABC中,sinA+cosA=√2/2,求tanA的值
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求tanA的值
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值
己知三角形ABC中,SinA+COSA=√2/2,则tanA
tana=-1/2,则2*sina-3*sina*cosa-5*(cosa)*(cosa)的值是
为什么sina+cosa/sina-cosa =tana+1/tana-1