在三棱锥中AB=AC=根3,DA=DC=1,BDC=120,求三棱的外接球
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 00:50:16
取AC的中点D,连接VD,BD.因为VA=VC,AB=BC,所以VD垂直于AC,BD垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以VB垂直于AC
AC=BC=a,根据已知条件得知,三角形ACB是等腰直角三角形,AB=√2a,CD是斜边上的中线,CD=AB/2=√2a/2,VC⊥平面ABC,CD∈平面ABC,AC平面ABC则VC⊥CD,VC⊥AC
(1)作BE垂直于AC交AC于EAB=BC所以BE就是等腰三角形的平分线,AD+DC=4所以AE=CE=1/2AC=2BE=根号下6-4BE=根号2所以底面积等于4*根号2*1/2=2又根号2体积就是
双曲线x/a-y/b=1的斜率大于0的渐近线的方程为:y=(b/a)x(1)则过右焦点(c,0)与渐近线y=(b/a)x垂直的直线方程为:y=-(a/b)(x-
点击放大图片方法一向量方法二几何法
(I)由题意画出图如下:由AB=AC,D为BC的中点,得AD⊥BC,又PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,得到PO⊥BC,∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD,故BC⊥PA.(II)如图,在平面PA
【证明】:取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB=AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB=CD,∴CE⊥BD,……………………② 由
三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π
易知AC,BC,VC两两垂直建立直角坐标系如图,因为AC=BC,D为AB中点,所以CD垂直AB,CD=a/sqrt(2),而VC垂直面CAB,故角VCD=90,设面VAB的法向量t为(x,y,z),t
如图,E,F是中点,O是EF中点, CE=√﹙5²-3²﹚=4 EF=√﹙4²-3²﹚=√7 OE=√7/
作AE垂直底面BCD,并延长AE至O(球心心),过O作OF垂直于AB,过E作EG垂直于AB.则在直角三角形ABC中求出BC长,并算出BG.在直角三角形EBG中求出BE.在直角三角形ABE中求出角BAE
过BC作与AD垂直的平面,交AD于E过E作BC的垂线,垂足为F,如图所示:∵BC=2,AD=6,则三棱锥D-ABC体积V=13S△BCE×(AE+DE)=V=13S△BCE×AD=13×12•BC•E
取AC中点M,连结VM、BM,△VAC和△BAC均是等腰△,故VM垂直AC,BM垂直AC,VM和BM相交于M点,故AC⊥平面VBM,VB∈平面VBM,故AC⊥VB.
∵AC=3,AB=5,BC=4∴AB²=AC²+BC²∴∠ACB=90º∵CC1//侧面AA1B1B∴C1与C到侧面AA1B1B的距离相等∴VA1-B1CD=V
∵BS =BC,又DE垂直平分SC∴BE⊥SC,SC⊥面BDE∴BD⊥SC,又SA⊥面ABC∴SA⊥BD,BD⊥面SAC∴BD⊥DE,且BD⊥DC则∠EDC就是所要求的平面角设SA=AB&n
即AB中点D,连接CD,VD因为VA=VB,且D为AB中点所以在等腰三角形VAB中有VD⊥AB同理在等腰三角形CAB中有CD⊥AB因为VD∈平面VAC,CD∈平面VAC所以AB⊥平面VAC因为VC∈平
先求A到PBC的距离,D到PBC的距离等于它的一半.V=(1/3)*(1/2)*2*2*4=8/3三角形PBC的面积的三边为2根5、2根5、2根2P到BC上的高=根号(20-2)=3根2S=(1/2)
①∵AB平方+BC平方=AC平方,∴角ABC=90度.在三角形PCA中,PA=PC.D为AC中点,所以PD垂直AC.∵PA=PC=根号5,AC=2根号2,∴PD=根号(PA平方-AD平方)=根号3.在
过B做BE垂直于ACABC面积为4x2^(1/2)x(1/2)=2x2^(1/2)v=2x2^(1/2)x2x(1/3)=(4/3)x2^(1/2)连接BDBDE为直角三角形可得BD=根号3可求PC=
过B做AC垂线,垂足为E,E平分AC.PD垂直与DB.CE=2,BC=6^1/2.得BE=2^1/2. DE=1 得BD=3^1/2. 直角三角形PDB,PB=6^1/2