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在三棱锥V—ABC中,VC垂直于底面ABC,AC垂直于BC,D为AB的中点,AC=BC=a ,角VDC=a(0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:11:26
在三棱锥V—ABC中,VC垂直于底面ABC,AC垂直于BC,D为AB的中点,AC=BC=a ,角VDC=a(0
AC=BC=a,根据已知条件得知,三角形ACB是等腰直角三角形,
AB=√2a,
CD是斜边上的中线,CD=AB/2=√2a/2,
VC⊥平面ABC,
CD∈平面ABC,AC平面ABC
则VC⊥CD,VC⊥AC,
三角形VCD是直角 三角形,
〈VDC是锐角,
cos