在△ACB和三角形AED中AC=BC AE=DE

 答案是9 首先,△ACD≌△AED  （AAS） 那么 AE=AC   DC=DE 因此 

延长AE交BC于F因为AE垂直CE所以∠AEC=∠FEC=90°又因为CE平分角ACB所以∠ACE=∠FCE所以∠CAE=∠EFC因为∠AED+∠CAE=180°所以∠AED+∠EFC=180°又因为

BD=CE，理由是：∵AB=AC，AD=AE，∴△ABC和△ADE均为等腰三角形，∴∠ACB=∠ABC，∠AED=∠ADE，∵∠AED=∠ACB，∴∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE，∵∠ABC+

(1)因为三角形ACB和三角形AED都是等腰直角三角形,所以AC/AE=AB/AD,角A是公共角,所以三角形ACE相似于三角形ABD,所以CE/BD=AC/AB=1:根号2.又因为EF等于二分之一BD

△ABD全等于△ACE因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为AD=AE所以∠ADE=∠AED因为∠AED=∠ACB所以∠ADE=∠AED=∠ABC=∠ACB所以∠BAC=∠DAE所以∠BAD=∠CA

s1=sinAxADXAE/2s2=sinCXDCXFC∠A=∠CAB=DC,BC=AD（平行四边形对角对边相等）∵EF//AC∴AE/AB=FC/BC（相似△对应边成比例）即DCXFC=ADXAE∴

（1）图形举例：△ADE∽△BFD∵DE⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°∵∠A=∠B,∠AED=∠FDB,∴△ADE∽△BFD．（2）EF可以平行于AB此时,在直角△ADE中,DE=,在直

AD/AB=8/20=2/5AE/AC=6/15=2/5AD/AB=AE/AC角A=角A所以△AED相似△ACB

答案见图片

解答在图上： 

因为CE⊥AB,BF⊥AC,有∠AFB=∠AEC=90度；又∠A=∠A,那么有△ABF相似于△AEC,得出AE/AF=AC/AB,又∠A=∠A.得出三角形AEF相似三角形ACB.

AB=AC所以角ABC=角CBADE‖AC所以角ABC=角EDC所以△BDE是等腰三角形又角ABC+角EAD=90度,角EDC+角EDA=90度所以角EAD=角EDA所以△AED是等腰三角形

连接CE、AF∵平行四边形ABCD∴AB∥CD,AD∥BC∴ADE面积=ACE面积=10∵EF∥AC∴ACE面积=ACF面积=10∵AD∥BC∴ACF面积=DCF面积=10

面积一样.我们假设DF=kAD,那么DE=kCD,则,利用正弦定理求面积.S△ADE=0.5*AD*DE=k*0.5*AD*DCS△DCF=0.5*DF*DC=k*0.5*AD*DC.所以相等再问：是

分别过F和B做DC垂线垂足为G,HFG/BH=FC/BC=EA/AB=EA/DC,推出FG=BH*EA/DC和2*S△DCF=DC*FG=DC*(BH*EA/DC)=BH*EA=2S△DAE所以S△D

1.40°因为DE//BC,所以∠AED=∠ACB=80°,∠EDC=∠DCBCD平分∠ACB,所以∠ACD=∠DCB=40°,∠EDC=∠DCB=40°2.2分之5倍根号3因为AB=AC=BC=10

用H.L,两个直角三角形知道两边（其中有一对边）再问：这个方法和我们老师讲的一样啊，你好聪明！

由三角形BED相似于三角形BCA可得BE:BC=DE:AC即（3-CE):3=DE:4解得DE=12/7再问：第二小题呢再答：还是设正方形的边长是x,利用三角形相似得到MN:AB=CM:CA即x:5=

Rt⊿ABD∽Rt⊿ACE,AB:AC=AD:AE,AB:AD=AC:AE,⊿ABC∽Rt⊿ADE,∠ACB=∠AED

由题意知：三角形ABC、ADE均为以A为顶点的等腰三角形 ∠4=180度-2∠2·······················①∠3=180度-2∠1····················