在△ABC中,已知b=6,c=5根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 12:05:45
在△ABC中,∵∠B=30°,b=6,c=63,由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB,即36=a2+108-123a×32,解得a=12,或a=6.当a=12时,S=12ac•sinB=1
余弦定理:c²=36+16-2×6×4×1/2=28,c=2√7,正弦定理:sinC=√3/2sinB=b×sinC/c=2√3/2√7=√21/7.
利用海伦公式求即有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2S=9√2
由题意知:若sinC∶sinA=4∶√13c:a=4∶√13由a+2b=2c-3,得:b=(2c-3-a)/2;代入a^2-a=2(b+c),消去b,得:a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
(Ⅰ)由题设及正弦定理知:cosAcosB=sinBsinA,得sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=π2当A=B时,有sin(π-2A)=cosA,即sinA=12,
(1)因为cosA−2cosCcosB=2c−ab所以cosA−2cosCcosB=2sinC−sinAsinB即:cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin
我觉得题目是不是有错?我得出的结果是c²-b²=ab...由C=2B,得sinC=sin2B=2sinBcosB,则有sinC/sinB=2cosB(a).由正弦定理得sinC/s
由bsinB=csinC所以sinC=12…(4分)所以c=1<b=2,所以C=30°…(6分)当C=30°时,A=105°…(8分)由bsinB=asinA得a=6+22…(13分)
(1)sin(B+C)/2=sin(180°-A)/2=sinA/2=√2/3(2)S=1/2bcsinA=√2,bc=3,a²=b²+c²-2bccosA,b²
在锐角△ABC中,sin²C=2sinAsinB得到c²=2ab又∵a²+b²=6abcosC∴cosC=(a²+b²)/6ab=(a
(1)由正弦定理可得sinCsinB=cb,∵c=3,b=1,B=30°,∴sinC=32∵c>b,C>B,∴C=60°,此时A=90°,或者C=120°,此时A=30°;(2)∵S=12bcsinA
(1)∵cosB=a2c,asinA=csinC,∴cosB=sinA2sinC,∴sinA=2cosBsinC,又∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBs
由已知得:sinBcosB=cos(C−B)sinA+sin(C−B),∴sinAsinB+sinBsin(C-B)=cosBcos(C-B),移项,逆用两角和的余弦公式得:sinAsinB=cosC
(1)因为锐角△ABC中,A+B+C=π,sinA=223,所以cosA=13,则tan2B+C2+sin2A2=sin2B+C2cos2B+C2+sin2A2=1−cos(B+C)1+cos(B+C
在△ABC中,∵△ABC的面积S△ABC=3=12ab•sinC=12ab•32,∴ab=4.再由余弦定理c2=4=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2-4,∴a2+b2=8,∴a+b=(a+b)
a+b=10=>a^2+b^2=100-2ab(1)根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC(2)把(1)式代入(2)式可以求出a*b的值最后根据面积公式S=(a*b*sinC)/2就可以了
利用正弦定理可得,asinA=bsinB∴sinB=bsinAa=1×323=12∵b<a∴B<A=π3∴B=π6,C=π2故答案为:π2
在三角行ABC中,已知∠A>∠B>∠C且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的长.A=2CsinB=sin(180-B)=sin(A+C)=sin3CsinA=sin2C由正弦定理得b/sinB