在△ABC中,已知C=2B,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:54:33
在△ABC中,已知C=2B,
求证:c^2+b^2=ab
求证:c^2+b^2=ab
我觉得题目是不是有错?我得出的结果是c²-b²=ab...
由C=2B,得sinC=sin2B=2sinBcosB,则有sinC/sinB=2cosB(a).由正弦定理得sinC/sinB=c/b,由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),代入(a)式,化简得b(a²-b²)=(a-b)c²(b).
(1)当a=b时,∠A=∠B,再由C=2B和内角和180°,得∠B=∠A=45°,这时∠C=90,直接由勾股定理得c²-b²=a²=ab
(2)当a≠b时,(b)式就可以进一步化简(两边同时消去因式(a-b)),也可得c²-b²=a
由C=2B,得sinC=sin2B=2sinBcosB,则有sinC/sinB=2cosB(a).由正弦定理得sinC/sinB=c/b,由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),代入(a)式,化简得b(a²-b²)=(a-b)c²(b).
(1)当a=b时,∠A=∠B,再由C=2B和内角和180°,得∠B=∠A=45°,这时∠C=90,直接由勾股定理得c²-b²=a²=ab
(2)当a≠b时,(b)式就可以进一步化简(两边同时消去因式(a-b)),也可得c²-b²=a
在△ABC中,已知C=2B,
1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为( )
已知△ABC中,b=2,c=3
在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=33,bc=4,求:
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a
在△ABC中,已知8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是什么三角
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是( )