43整除7的n次方减6的n次方减1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 03:20:22
1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀
3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除
(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除
已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数64的n次方减7的n次方可以被56整除(64^n-7^n)/56=X.064的n次为偶数,7的n次为奇数(
原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除
证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2
13^n-6^n,(n=1,2,3,……)证明:数学归纳法1,当n=1时,原式=13^n-6^n=13-6=7,可以被7整除2,假设,n=m时,原式=13^m-6^m可以被7整除,3,当n=m+1时,
因为:5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以:其中因式39能被13整除,因此命题成立!
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^
n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=
2的n+4次方-2的n次方=2的n次方×2的4次方-2的n次方=16×2的n次方-2的n次方=15×2的n次方所以一定能被15整除
N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
(n+2)!−n!={[(n+2)(n+1)]-1}*n!n!含有11因子的数有11,22,33,44,55,66.再考察{}内可能含有11的因子的情况:n除以11的余数必须是2或者6n=
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^
2的4n次方*8-16的n次方2^4n*8-2^4n=(8-1)2^4n=7*2^4n7*2^4n÷7=2^4n又因为n为整数所以2的4n次方*8-16的n次方能被7整除
5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×
费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则
原式=5²*3的2n次方-3的n次方*3的n+1次方*2的n+1次方=5²*3的2n次方-3*3的2n次方*2的n+1次方=3的2n次方*(5²-3*2的n+1次方)这个
此题可用数学归纳法证明,见下图(图片点击放大):