在△ABC中,BD.CE为高,点M.N分别是BC.DE的中点,求证MN⊥DE

解题思路：本题运用直角三角形的性质和等腰三角形的性质解决。解题过程：解答见附件最终答案：略

在这里我就不作图了,你自己画个图应该能看懂：证明：∵BDCE是高∴BD⊥ACCE⊥AB∴∠BDA=90°∠CEA=90°又∵∠A=∠A∴∠ABD=∠ACE∴△ABD∽△ACE∴AD/AE=AB/AC即

1.∠A=180度*3/12=45度∠B=180度*4/12=60度∠C=180度*5/12=75度BD为AC的高∠BDC=90度∠DBC=15度CE为AB的高∠CEB=90度∠EHB=180度-90

答案：BD=2CE分别延长BA、CE交与点F∵BE⊥CE∴∠BEC＝∠BEF＝90º又∵∠1＝∠2,BE＝BE∴RT⊿BEC≌RT⊿BEF,得到CE＝EF∵∠DEC＝∠DAB＝90º

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵CE、BD是高∴∠EBC=∠DCB在▲ABC中大括号∠EBC=∠DCB（已证）      &nbs

）∵BD⊥AC,CE⊥AB（已知）,∴∠ABD+∠BAC=90°,∠ACE+∠BAC=90°（垂直定义）,∴∠ABD=∠ACE（等量代换）,又∵BP=AC,CQ=AB（已知）,∴△ABP≌△QCA（S

1）△ABP全等于△QCA理由如下：因为BD、CE为三角形ABC的高所以∠ACQ＋∠BAC＝90°,∠ABP＋∠BAC＝90°所以∠ABP＝∠ACQ又因为AB＝CQ,BP＝AC,所以△ABP≌△QCA

由垂直可以得到：角1+角A=角2+角A,得到角1=角2,得到三角形ABD相似三角形ACD,得到AD：AE=AB：AC,本身有角A=角A,由定理：两组对应边成比例,并且夹角相等,可得到：三角形ADE相似

如图，连接DE，过E点作EF⊥BC，垂足为F，设DE=2x，依题意，得DE为△ABC的中位线，∴BC=4x，又∵四边形BCDE为等腰梯形，∴BF=12（BC-DE）=x，则FC=3x，∵BD⊥CE，∴

BC中点O为圆心BO为半径作圆,ED在圆上∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠EBD=∠DCE,∠DEC=∠DBC,∠ADE=∠DEC+∠DCE=∠DBC+∠EBD=∠ABC,又∠A为公共角,∴△ADE∽△

ace=40,bdc=80再问：thankyou再答：别客气，对吗？

连接EG,DG∵BD,CE是高∴∠BEC=∠CDB=90°∵G为BC的中点∴EG=½BC,DG=½BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴EG=DG∵FG⊥DE∴EF=DF(

证明：AB=AC：∠ABC=∠ACBBD⊥AC：∠BDC=90°CE⊥AB：∠CEB=90°=∠BDCBC是公共边所以：RT△BDC≌RT△CEB（角角边）所以：BD=CE

证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴△EBC和△DCB都是直角三角形，在Rt△EBC与Rt△DCB中BC＝CBBD＝CE，∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），∴∠BCE=∠CBD，∴OB=OC．

CE=12三角形的面积是底*高/2,三角形ABC的面积=AC*BD/2还可以=AB*CE/2所以AC*BD=AB*CE已知AB=10,AC=15,BD=8所以CE=12

△AFG的形状为等腰直角三角形在△CEA中,∠ACE+∠CAE=90度；在△BDA中,∠ABD+∠BAD=90度,所以∠ACE=∠ABD又在△GCA与△ABF中,AC=BF,GC=AB,所以△GCA≌

证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE分别为△ABC的高，∴∠BEC=∠BDC=90°，∴在△BEC和△CDB中∠BEC＝∠BDC＝90°∠ABC＝∠ACBBC＝BC，∴△BEC≌△C