在△abc中,AC>BC,D为AB的中点,E为线段AC上一点

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

因为S△ABC=S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=S=√15876=126注:公式里的p为：p=(a+b+c)/2海伦公式S△ABD=1/2*H*13=126/2(三解形中线分两个小三角形面

设角DAE为x则ADE=（180-2x）ADC=（192-2x）=BAD+DBA=30+（180-30-x）/2得x=58再问：������ϸһ����

（1）【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°

作FH//BC交AC于H,利用AH∶AC=FH∶BC可求解.AH=AD+(AC-AD)·FD/(EF+FD)=AD+(AC-AD)·BC/(AC+BC)FH=BC·(BC+EB)/(AC+BC)代入化

设角A=x,由于AB=AC：则角ABC=角ACB=(180-x)/2；由于DA=DB,则角ABD=x；由于DB=BC,则角DBC=(180-角ACB)/2=(180-(180-x)/2)/2；又角AB

延长ED至使DF=DE易证三角形DBF和DAE全等所以角BFE=角AED=角C所以FB平行于CE又由于FE平行于BC则平行四边形FBCEFB=CE=AE

证明：延长DF交AB于点G∠CDG=∠ACB=90DG‖BCDG为中位线DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)DC=1/2ACDG=DCDF=DEDG-DF=DC-DEFG=EC(1)∠CDG=9

首先知道∠cbf=90°,可得到∠abc=45°=∠fbg先证明∠ace=∠adc,可得到∠adc=∠cfb在证明△acd≌△cbf,可得到bf=cd,可得到bf=bd最后利用∠fbg=∠abc=45

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.由CM＝BN、CD＝

（1）延长DF交AB于M,因为D为AC中点,DM⊥AC.所以DM=DC.因为DE=DF,所以FM=CE.因为∠CEF=∠CDF+∠DFE,∠FMB=∠ADF+∠A.所以∠CEF=∠FMB.因为∠A+∠

如图.①辅助线:连接CD.∵AC=直径BC.∴等腰△ACB.又∵BC是⊙O直径.∴CD⊥AB.∴CD是△ACB的中线(很据等腰三角形三线合一定理).∴BD=AD.②辅助线:连接OD.∵OD,OB是⊙O

三角形ABC的边长为3

过三角形的顶点A做AE⊥BC,交BC于E,根据勾股定理,AB＾2＝AE＾2＋BE＾2,AD＾2＝AE＾2＋ED＾2AB^2-AD^2＝AE＾2＋BE＾2－AE＾2－ED＾2＝BE＾2－ED^2=(BE

证明:延长AD到E使得DE=AD,在△ABD和△ECD中,BD=CD∠ADE=∠EDCAD=ED所以△ABD≌△ECD(SAS)所以AB=EC,∠BAD=∠E,因为AB>AC所以EC>AC所以在△AC

∵四边形ABDE是平行四边形,∴AE∥BD且AE=BD,又∵CD=BD,∴AE=CD,∴四边形AECD是平行四边形∵AB=AC,D是BC中点,∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴四边形ADCE是矩形.

∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，∵BC=6，AC=3，∴△BCD与△ACB的相似比是63，CD=63BC=2

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点∴DE、EF、DF均为△ABC的中位线∴DE=1/2AC,EF=1/2AB,DF=1/2BC∴C△DEF=DE+EF+DF=1/2(AB+BC+AC)=15cm