已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:22:42

已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN

求证：△DMN是等腰直角三角形

∵AC＝BC、∠ACB＝90°,∴∠B＝45°.
∵∠ACB＝90°、AD＝BD,∴CD＝BD,∴∠BCD＝∠B＝45°,∴∠DCM＝45°.
∵AC＝BC、AM＝CN,∴CM＝BN.
由CM＝BN、CD＝BD、∠DCM＝∠DBN＝45°,∴△DCM≌△DBN,∴DM＝DN,
∴△DMN是等腰三角形.······①
∵△DCM≌△DBN,∴∠CDM＝∠BDN,
∴∠BDC＝∠CDN＋∠BDN＝∠CDN＋∠CDM＝∠MDN.
∵AC＝BC、AD＝BD,∴∠BDC＝90°,∴∠MDN＝90°.······②
由①、②,得：△DMN是等腰直角三角形.

已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证（在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB中点,M,N分别在BC,AC上,且BM=CN求证DM=DN 在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,点D为AB中点M、N分别在BC、AC上且BM=CN求证DM=DN和判断△DM 如图,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M、N分别在AB、AC上,且∠MDN=90°.求证:BM²+CN 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°, 如图,D为Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB,AC边上,且∠MDN=90°,求证:BM²+CN&s 如图,已知在rt三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,EF分别在AC,BC上,且ED垂直DF,试猜在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN² 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M、N在AB上,且∠MCN=45°.求证：AM