在△ABC中 abc成等比数列 且a²-c²=ac-bc

a、b、c成等比数列,b^2=acBA*BCcosB=ac*0.75=1.5,ac=2由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosBac=a^2+c^2-1.5aca^2+c^2=2.5ac=5(

方＝ac则a方＝b方+c方-bc由余弦定理cosA=1/2则A=60度

A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a＊2+c＊2-2accos6

A=60度,第二问等于2分之根号3.

1.因为abc成等比数列,所以,b^2=ac,所以,(sinB)^2=sinAsinC,又因为,2sinAsinC=1,所以,sinAsinC=1/2,所以,(sinB)^2=1/2,又因为三角形是锐

因为cosB=3/4,0

把右边的ac移到左边,在用等比的公式,即b的平方等于ac,把ac化成b的平方,发现了吗?出现了一个角度cos(b)!这样我们就得到一个角度了,在用等比的关系就可以求出另外的角度,化简sinB+sinC

ac=b²a²-c²=ac-bc∴a²-c²=b²-bc∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2∴

题目a=2bcosc写错了吧,是a=2bcosC才对.因为a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac,根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),则a=2bcosC=a=2b(a^2+

B=60度三角形中三内角ABC成等比数列可得A=30度B=60度C=90度（1）或A=90度B=60度C=30度（2）当为（2）时,a=2cb=根号3ca>0,c>0,则ac>0此时,b>a,所以b^

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

因为：abc成等比数列,有b^2=acacCosB=12,有CosB=12/ac=12/（b^2）SinB=5/13,所以：SinB的平方+CosB的平方=（5/13）^2+[12/（b^2）]^2=

看了半天,应该是：acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/2证明：∵△ABC中,a,b,c成等比数列,令b/a=c/b=q(q≠0),则：b=aqc=bq=aq²

（1）用余弦定理,由题意知b^2=acb^2=a^2+c^2-2accosB∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2∵a^2

由正弦定理得到a=KsinA,b=ksinB,c=ksinC,代入b^2=ac,可得(sinB)^2=sinAsinC.结论成立

1

由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在（0,π）上是减函数,且cos(π/3)=1/

（Ⅰ）∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac-----------------------（2分）∵B=60°∴cosB＝a2+c2−b22ac＝12-----------------------（4分

(1)由已知a,b,c等比,所以b²=ac.由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB,ac=a²+c²-2ac(3/4),即2a

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCabc成等比数列,所以b^2=ac,且a^2+c^2>b^2所以(sinB)^2=3/4所以B=60°或120°由余弦定理与a^2+c^2>b^2,可