作业帮在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列,若acCosB=12求a+c的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 13:43:32
在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列,若acCosB=12求a+c的值.a+c=3√7详解
因为：abc成等比数列,有b^2=ac
acCosB=12,有CosB=12/ac=12/（b^2）
SinB=5/13,
所以：SinB的平方+CosB的平方=（5/13）^2+[12/（b^2）]^2 = 1
解得：b^2=13,b=根号13
因此CosB=12/13,ac=b^2=13
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2acCosB
将以上数值代入得：13=a^2+c^2-2*13*（12/13）,有a^2+c^2=13+24=37
那么（a+c）^2=a^2+c^2+2ac=37+2*13=63
有a+c=根号63=3√7
有问题速度追问,我快下了
acCosB=12,有CosB=12/ac=12/（b^2）
SinB=5/13,
所以：SinB的平方+CosB的平方=（5/13）^2+[12/（b^2）]^2 = 1
解得：b^2=13,b=根号13
因此CosB=12/13,ac=b^2=13
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2acCosB
将以上数值代入得：13=a^2+c^2-2*13*（12/13）,有a^2+c^2=13+24=37
那么（a+c）^2=a^2+c^2+2ac=37+2*13=63
有a+c=根号63=3√7
有问题速度追问,我快下了
在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列,若acCosB=12求a+c的值
在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列,(1)求cotA+c
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列,求cotA+cotC
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.(1)求cotA+co
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
已知在▲ABC中,abc分别是角ABC的对边.若abc成等比数列.且c方+ac-a方=bc.求角A及bsinB/c的值
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.