圆○为三角形abc的外接圆bc为直径点e在ab上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 14:09:18
结果就是一个值,即BC=4,解答如图所示,有兴趣的话百度“阿基米德折弦定理”就可知道这题的背景:这样做也可以:
AC=√(AB²+BC²-2AB*BC*cosB)=√(64+25-40)=7∵AC=2R*sinB∴R=AC/(2sinB)=7/√3=7√3/3∴外接圆的面积为π*R²
连接A,圆心O并延长交BC于D,那么AD是BC的垂直平分线则有:CD=1/2*BC=1/2*10=5根据勾股定理:AD=根号[AC^2-DC^2]=根11设外接圆半径是R,则:OA=OC=ROD=AD
ABC三边是勾股数满足13^2=5^2+12^2,所以ABC是直角三角形.\x0d外接圆半径等于斜边AB的一半6.5\x0d内切圆半径R内=2S/C,S为三角形ABC面积,C为三角形ABC周长,
题目没说是等边三角形,如果是的话,那么很好算.边长为6,则正三角形的高等于3根号3,三条中线的交点是外接圆的圆心,它到每个三角形的顶点距离等于中线长的三分之二.所以,用3根号3乘以三分之二,得2根号3
资料中例5就是这道题,我只画出来图,答不了,找到答案没有看懂,惭愧.
sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3
因为:AB^2=13^2=5^2+12^2=BC^2+AC^2所以三角形ABC是直角三角形,斜边是AB外接圆半径等于斜边的一半,即:1/2*13=6.5设内切圆半径是R根据面积相等,有以下等式:1/2
1、<BID=<IBA+<BAI( 外角等于不相邻二内角和),I是内心,即是角平分线的交点,BI平分<B,AI平分<A,<BID=(<A+<B
a/SinA=2R1/2SinAbc=5√3a=2RSinA=3
证明:连接BD,∵AD是圆O的直径∴∠ABD=90°∴∠BAD+∠D=90°∵∠D、∠C所对应圆弧都为劣弧AB∴∠D=∠C∴∠BAD+∠C=90°∵AH⊥BC∴∠CAH+∠C=90°∴∠BAD=∠CA
过O作OD⊥BC,则D为BC中点,OD=5,BD=BC/2=12 ∴根据勾股定理:BO²=OD²+BD²=25+144=16
储备知识:1)余弦定理:三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则cosA=(b²+c²-a²)/2bc或cosB=(a²+c²-b
延长BP交AC于F.由三角形外角定理,有:∠APF=∠BAP+∠ABP,又∠APF=∠EPB,∠BAP=∠CAE,∠ABP=∠CBP,∴∠EPB=∠CAE+∠CBP,而A、C、E、B共圆,∴∠CAE=
过圆心O作OG垂直BC交BC于G点可知G为BC的中点,因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以EF‖OG‖AD,又因为O为AE的中点,得G为DF的中点,所以BF=BG+GF=CG+DG=CD,即BF=CD
过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.
连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm
PQ=2×1.2=2.4AB=√(BC²+AC²)=√(8²+6²)=10∵P为BC的中点∴PB=1/2BC=1/2×8=4过P做PE⊥AB,即∠PEB=90°
延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB=AB/AD,AO*BC=1/2AD*(AC-AB)=1/2(AD*AC-AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB
(1)证明:连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+