圆O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:25:24
AD//BC,AC//DE有AC=8,且ACED为平行四边形AG=4,勾股定理,DG=3在Rt△OGC中,r^2=(r-3)^2+4^2∴r=25/6
证明:连接DCAD//BC,AC//DE四边形ACED是平行四边形
(1)证明:∵在△ABC中,AB=AC,∴∠ABC=∠C.∵DE∥BC,∴∠ABC=∠E,∴∠E=∠C,又∵∠ADB=∠C,∴∠ADB=∠E;(2)当点D是弧BC的中点时,DE是⊙O的切线(如图1).
∠BOD=∠EOC,理由:因为∠ABC、∠BAC的平分线交AD于点O所以∠ABO=∠ABC/2,∠BAC=∠ACB/2,所以∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2所以∠BOD=∠ABO+∠BA
(1)∵DE是⊙O的切线,且DF过圆心O∴DF⊥DE又∵AC‖DE∴DF⊥AC∴DF垂直平分AC(2)由(1)知:AG=GC又∵AD‖BC∴∠DAG=∠FCG又∵∠AGD=∠CGF∴△AGD≌△CGF
“5/2为半径的圆的位置关系”连接OD交CE于F,则OD⊥AD.又BA⊥DA,∴OD∥AB.∵OB=OC,∴CF=EF,∴OD⊥CE,则四边形AEFD是矩形,得EF=AD=4.连接OE.在直角三角形O
(1)证明:∵DE是⊙O的切线,且DF过圆心O,∴DF是⊙O的直径所在的直线,∴DF⊥DE,又∵AC∥DE,∴DF⊥AC,∴G为AC的中点,即DF平分AC,则DF垂直平分AC;(2分)(2)证明:由(
∵∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB而∠COE=90°-∠OCB=90°-1/2∠ACB∴∠BOD=∠EOC
证明:因为GH//BC,所以KH:CD=GK:BD,OP:CD=OG:BD,KP:CD=OK:BD.所以GK:KH=OK:KP=OG:OP=BD:CD.所以、(OK?+OG):(KP+OP)=GK:K
连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE
(1)结论:DE⊥BC.理由:连接OD,∵AB是⊙O的直径,∴OA=OB.∵AD=CD,∴DO∥BC.又∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥DO,即∠ODE=90°.∴DE⊥BC.(2)连接BD,∵AB是圆的
连接OD交EF于G,连接OE,OF.由AD是角BAC的平分线得圆周角BAD=圆周角CAD,所以圆心角EOD=圆心角FOD,又OE=OF,易得△EOG≌三角形FOG,所以角EGO=角FGO=90°,所以
连接OD,∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线∴∠CBO=90°∵OD=OB,CD=CB,OC=OC∴△COD≌△COB∴∠CDO=∠CBO=90°∴CD是圆O的切线再问:可是,题目并没有写CD=CB
证明:1)连接OD因为DE与圆O相切于D所以DO⊥DE因为AD平分∠BAC所以弧BD=弧DC所以DO⊥BC(根据垂径定理)所以DE∥BC2)因为弧BD=弧DC所以DC=BD=2因为DE∥BC所以∠E=
(1)证明:连接OD,∵∠BAD=∠CAD,∴弧BD与弧CD相等,∴OD⊥BC,∵EF∥BC,∴OD⊥EF,所以,EF为⊙O的切线.(2)∵∠DCG=∠BAD,∠BAD=∠DAC,∴∠DCG=∠DAC
1、∵AB为圆O的直径∴∠ACB=90°∵AD⊥EC∴∠ADC=90°∵CE是圆O的切线∴∠DCF=∠DAC∵F、A、B、C四点共圆∴∠DFC=∠ABC∴Rt△CDF∽Rt△ABC∴∠DCF=∠BAC
连接OA、OE,由题意知角ACB=角AFE=角AOE/2,∵在△AOE中,OA=OE=AE=5,∴即AOE=60°,那么即ACB=30°,cosACB=cos30°=√3/2.
AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线..证明:∵AE*AB=AF*AC∴AE/AC=AF/AB,又角BAC=角C