四边形ABCD中,且PR=SQ,AB=21,BC=18,

②③④

取BC的中点R,连接PR、QR,PR、QR分别为三角形ABC、BCD的中位线,所以PR//AC,QR//BD,且PR=AC/2=4/2=2,QR=BD/2=2√5/2=√5因为:PR^2+QR^2=2

取SC中点E,连ED,EB,连AC,BD交于O∵SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD=2:1∴SP/SC=1/(1+2)=1/3,SQ/SB=2/3,SR/SD=2/(2+1)=2/3∴

=S△ADO+S△ABC=1/2ACOD+1/2ACOB=1/2AC(OD+OB)=1/2*14*8=56

做出来啦!过点A作BC的平行线AM交CD的延长线于M∵AB=AD∵∠BAH=∠DAM∵∠AHB=∠AMD=90度∴⊿ABH≌⊿ADM∴AH=AM=aS四边形ABCD=S矩形AHCM=AH*AM=a*a

AB*BC=0意味着角ABC等于90°又因为四边形的对角和为180°,所以这是个矩形

∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等△DOC∴AB=DC,∠DCA=∠CAB∴DC∥AB∴四边形ABCD是平行四边形

是矩形因为角B=角D=90度由勾股定理得AB²+BC²=CD²+AD²=AC²因为AB=CD∴BC=AD所以是四边形ABCD是平行四边形角B=角D=9

过B做AD的平行线与DC的延长线交与M∠A+∠BCD=180°∠BCM+∠BCD=180°∠A=∠BCM∠BEA=∠M=90°AB=BC△ABE≌△BCMBM=BE四边形ABCD的面积=四边形BEDM

取BC的中点，连接PE，ER，PE∥AC，ER∥BD∴∠PER为异面直线AC与BD的所成角而PE=2，ER=5，PR=3在三角形PER中，∠PER=90°故答案为：90°

证明：∵ABCD为平行四边形∴AD=BC∵M为AB中点∴AM=BM由AD=BC,AM=BM,MD=MC∴三角形ADM≌三角形BCM∴∠DAM=∠CBM=90°∴四边形ABCD是矩形❤您的

（1）判断四边形的形状四边形A1B1C1D1是（矩形）四边形A2B2C2D2是（菱形）四边形A2009B2009C2009D2009是（矩形）（2）四边形A1B1C1D1的面积（12）四边形A2B2C

令AD的中点为E.∵P、E、Q分别是AB、AD、CD的中点,∴由三角形中位线定理,有：PE∥BD、EQ∥AC,且PE＝BD/2＝√5、EQ＝AC/2＝2.由PE＝√5、EQ＝2、PQ＝3,得：PE^2

每次连接中点后得到的图形面积是原图形面积的一半,答案是S/2^n,S是原图形面积,也就是ab/2,最后应该是ab/2^(n+1)

用反证法：由AD‖BC,假设四边形ABCD不是平行四边形,而是梯形,∴AD≠BC,设AD＜BC,在BC上取一点E,使得AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形,∴AD+AB=BE+ED（1）由AD+A

延长DP到点P'使得AP=AP'连接BP′,AC∵APD＝120°,∴∠APP'=60,AP=AP',∴△APP'是等边三角形.∴P'P=AP同理易见△ABC也是等边三角形,∵AB=BC,AP=AP'

（1）证明：∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1∥BD，A1D1=12BD，同理：B1C1∥BD，B1C1=12BD∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1=1

向量AB=DC,说明大小方向都相同,平行四边形|AB|=|AD|,大小相等所以ABCD是菱形

如图,作PF‖BC,EG⊥BC,则EF＝FP（∵⊿EFP∽⊿EBC,BE＝BC）,PR＝EH（等腰等高）EG＝EH+HG＝PR+PQ＝4.  BC＝BE＝4√2.正方形边长为4√2

a+b=ACa-b=DBla+bl=la-blAC=DB矩形或正方形