四边形ABCD中 CD平分∠BAD CE垂直AB于E点 ∠ADC ∠B=180°

平行四边形内角和为360度,角A和C为90度,所以角B和D互补,即角B+角D=180度,BE平分角B,DF平分角D可得角ABE+角ADF=90度,又直角三角形ABE中,角ABE+角AEB=90度,所以

角1=角2=角3AB=CD等腰梯形,角ABC+角C=180角A+角ABC=180∠A+∠C=180度

解题思路：在BC上取点E，使BE=BA，连接DE，构造全等三角形进行证明解题过程：

延长BE和CD相交于点F∵AB‖CF∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）又∵∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）又∵CB=AB+CD（已知）∴AB=D

连接AC,∵AB=AD,CB=CD,AC为公共边∴△ABC≌△ADC∴∠BCA=∠DCA即AC平分∠DAB

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

证明：作DE垂直AB于EDF垂直BC于F因为∠EBD=∠FBD所以DE=DF又因为AD=CD所以三角形ADE全等于CDF所以∠DAE=∠C因为∠DAE+∠BAD=180度所以∠A+∠C=180

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC∵∠1=∠2∴DE=DF（角分线上的点到角的两边距离相等）∴在Rt△DFA与Rt△DEC中｛AD=DC,DF=DE}∴Rt△DFA≌Rt△DEC（HL)∴∠

（1）在BC上截取BE=BA∵∠BAD=∠EBD,AB=BE,BD=BD∴△ABD≌△EBD∴∠A=∠BED,AD=DE∵AD=CD∴DE=DC∴∠DEC=∠C∵∠BED+∠DEC=180°∴∠A+∠

方法1在BC上截取BF=BA,连接EF则△EAB≌△EFB(SAS),∴∠EAB=∠EFB,∵AB‖DC,∴∠EAB+∠EDC=180°,∠EFB+∠EFC=180°,∴∠EDC=∠EFC,∴△EDC

在BC取E使BE=ABBE=AB,BD=BD,BD平分∠ABCASA三角形全等,有AD=DE=CD,∠A=∠DEBAD=DE=CD,∠C=∠DEC.∠A=∠DEB∠A+∠C=180°

做DE⊥BA于E（在BA延长线上）,做DF⊥BC与F∵BD平分∠ABC∴DE=DF又AD=DC∴△ADE≌△CDF（HL）【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】∴∠

证明：作DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交BC的延长线于点F∵BD平分∠ABC∴DE=DF∵AD=CD,∠ADE=∠CFD=90°∴△ADE≌△CDF∴∠A=∠DCF∵∠DCF+∠BCD=180°∴∠A

∵BD平分∠ABC、∠ADC,∴∠ABD=∠CBD,∠ADB=∠CDB,又BD=BD,∴ΔABD≌ΔCBD,∴AB=CB,AD=CD,∵CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.

在BC上截取BE=BA,证明∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD∵BA=BE,BD=BD,∴△ABD≌△EBD(SAS)∴∠A=∠BED,AD=DE又∵AD=DC∴DE=DC∴∠C=∠CED又∵∠

因为BC〉BA,在BC上取一点E,使AB=BE因为AB=BE,角ABD=角EBD,BD=BD；得三角形ABD全等于三角形EBD得AD=ED,角BED=角BAD=100,得角DEC=80因为AD=DC,

从点D向线段BC、AB,做垂线,交AB于点E,交BC于点F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF因为直角三角形AD=CD,DE=DF,所以直角三角形AED和三角形CFD全等所以角C=角EAD因为角EAD

按照你的图,延长BE和CD相交于点F,由AB‖CF可得∠ABF=∠BFC,又∠ABF=∠CBF,所以∠BFC=∠CBF,所以三角形CBF是以∠C为顶角的等腰三角形,CB=CF.又AB+CD=BC,所以

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA