作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:52:35
如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD
是要做辅助线的!
延长BE和CD相交于点F
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF(等角对等边)
又∵CB=AB+CD(已知)
∴AB=DF(等量代换)
∴△ABE≌△DFE(SAS)
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD.(三线合一)