四棱锥中cd∥ab cd=2ab e为pc中点 r为cd中点

证明：（1）连接AC，过C作CE⊥AB，垂足为E，在四边形ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，当m＝12时，AD=DC，所以四边形ADCE是正方形．所以∠ACD=∠ACE=45°因为AE=CD=12A

（Ⅰ）证：由已知DF∥AB且∠DAD为直角,故ABFD是矩形,从而AB⊥BF．又PA⊥底面ABCD,所以平面PAD⊥平面ABCD,因为AB⊥AD,故AB⊥平面PAD,所以AB⊥PD,在△PDC内,E、

（I）由条件有直线MN∥AB，而AB⊂面ABCD，MN∉面ABCD，所以MN∥面ABCD；（5分）（II）①若∠DCN=90°，与CD⊥面PAD，CD⊥DM矛盾，所以不可能②若∠DCN=90°，则四边

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

证明:连接AC,过C做CE⊥AB于E∵DA⊥AB∴DA//CE∵DC//AB∴四边形AECD为矩形∴CD=AE=1∵AB=2∴EB=1∵∠CBA=45°∴∠ECB=45°∴CE=EB=1∵CE=1/2

1.PA⊥平面ABCD,PA⊥CDCD⊥ADCD⊥平面PADCD在平面PDC内所以平面PDC⊥平面PAD2.E为PC中点,取PD中点M,连接EM,AMEM//=1/2CDAB//=1/2CDEM//=

（1）∵AC=√（AD^2+DC^2）=√2/2AB,作CE⊥AB,同理可得BC=√2/2AB,AC^2+BC^2=1/2AB^2+1/2AB^2=AB^2∴BC⊥AC∵BC⊥PC,PC∩AC于C∴B

1、∵AB//CD,（已知）,CD∈平面PCD,∴AB//平面PCD.2、在底面ABCD上作CE⊥AB,垂足E,∵〈ABC=45度,∴三角形CEB是等腰直角三角形,∴CE=BE,∵DE//AE.CE/

令PC的中点为F.∵PF＝CF、PE＝DE,∴由三角形中位线定理,有：FE∥CD,且FE＝CD/2.又BA∥CD、BA＝CD/2,∴FE＝BA、且FE∥BA,∴ABFE是平行四边形,∴AE∥BF.∵A

（Ⅰ）∵AB∥CD，CD⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴CD∥平面PAB．…（2分）∵CD⊂平面PCD，平面PAB∩平面PCD=m，∴CD∥m．…（4分）（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂面ABCD

1)m=1证明：过F点作FG‖DC交PD于G连结AG∵|PF|/|FC|=m=1,即F为PC的中点∴G为DC的中点∴GF为ΔPDC的中位线∴GF1/2CD且FG‖DC∵AB//CD且AB=1/2CD∴

法1、延长BC、AD交于一点F连接PF,过P作PO垂直BC垂足O,过O在底面内做OE垂直BC交AD于E,过O在面POF内作OG垂直PF垂足为G,连接EG.EO⊥BC→EO⊥面POF→EO⊥PFOG⊥P

（1）证明：∵平面SAD⊥平面ABCD，平面SAD∩平面ABCD=AD，SM⊂平面SAD，SM⊥AD∴SM⊥平面ABCD，（1分）∵BM⊂平面ABCD，∴SM⊥BM．（2分）∵四边形ABCD是直角梯形

此图为第三问所用1.取PC中点H连接BH,EHE为PD中点EH‖CD,EH=1/2CD=AB四边形ABHE是平行四边行AE∥平面PBC2因为AB⊥平面PBC所以AB⊥BH所以平行四边形ABHE是矩形A

证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=1∴AD=(AB-CD)2+BC2=5∵侧面SAB为等边三角形,AB=2∴SA=2∵SD=1∴AD2=SA2+SD2∴SD⊥

证明：连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

郭敦顒回答：在“AD//BD”中,可能是“AD//BC”之误；在“二面角A-BE-D”中E可能是P之误,以此作答.∵四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,AB

（1）证明：由SA=SB，E为AB中点得SE⊥AB．由SC=SD，F为CD中点得SF⊥DC．又AB∥DC，∴AB⊥SF．又SF∩SE=S，∴AB⊥平面SEF．又∵AB⊂平面ABCD，∴平面SEF⊥平面

（1）证明：过A作AF⊥DC于F，则CF=DF=AF，所以∠DAC=90°，即AC⊥DA…2分又PA⊥底面ABCD，AC⊂面ABCD，所以AC⊥PA…4分因为PA、AD⊂面PAD，且PA∩AD=A，所