周期函数的积分性质证明-搜答案-智慧作业帮

再问：谢谢～

再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^

既然函数连续且在x0处函数值为正,那么对于一切的c

约定：∫[a,b]表示[a,b]上的定积分证明:∫[(n-1)T,nT]f(x)dx（设u=x-(n-1)T=∫[0,T]f(u+(n-1)T)d(u+(n-1)T)(由T是周期）=∫[0,T]f(u

这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为n*∫（上π下0）sinxdx=n*(-cosx)|(上π下0)=2n回答完毕!

奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数,周期函数的导数是周期函数.证明：1f(-x）=-f(x)奇函数的导数是偶函数f′(-x)=lim[h→0][f(-x+h)-f(-x)]/h=lim[h→0

周期函数的性质

周期函数的性质[1]共分以下几个类型：⑴若T（≠0）是f(X）的周期,则-T也是f(X）的周期.⑵若T（≠0）是f(X）的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X）的周期.⑶若T1与T2都是f(X）

这个等式不是由上面推出的.上面推出的是如下论断:"∫{0,x+T}f(x)dx=∫{0,x}f(x)dx"等价于"∫{0,T}f(x)dx=0".因为上面证明了∫{0,x+T}f(x)dx=∫{0,x

因为T是周期f(x＋kT)都等于f(x),k为整数再问：为啥函数求导完就是两个f相减？不应该是两个原函数相减吗？再答：φ(x)导数是等于f(x)再答：这个你知道吗再答：懂了吗再问：哦，懂了，谢谢哈。我

解答:周期函数定义的本质是,自变量加上某个常数后,函数值相等,本题中,证明f(ax)(a>0)是以T/a为周期的周期函数只需证明x和x+T/a的函数值相等,自然就只需要证明f(ax+T)=f[a(x+

证明：因为f(x)=f(x-1)+f(x+1),所以f(x+1)=f(x)+f(x+2);所以f(x)-f(x-1)=f(x)+f(x+2)所以-f(x-1)=f(x+2)所以f(x)=-f(x+3)

楼上的多是骗子,拿数二的胡人啊数三要考经济类的,大纲怎么都没有写啊,经济类的最你们的专业书上,不在高数,线性,概率这三门书上你自己在迅雷上搜一下就能下一份完整的了别听别人乱给的大纲

设k为整数∫[kT,(k+1)T]f(x)dx=∫[kT,(k+1)T]f(x-kT)dx=∫[0,T]f(x)dx所以∫[0,nT]f(x)dx=∫[0,T]f(x)dx+∫[T,2T]f(x)dx

x∈(0,π/2)sinx∫(0->π/2)sinx/xdxπ/2)dx=π/2x∈(0,π/2)sinx/x>0∫(0->π/2)sinx/xdx>0ie0π/2)sinx/xdx再问：不对啊，有一

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

看一下吧……

只证明1、不妨设a>b.f(x+2(a-b))=f(a+(x+a-2b))=f(a-(x+a-2b))=f(2b-x)=f(b+(b-x))=f(b-(b-x))=f(x),因此f以2(a-b)为周期

做一个代换就行了,右边令t=x+a,接下来的就看你的咯,

.这个在随便一本数学分析书上都有.证明如下：

由已知,将积分区域划分成n份,发现每个小区间内的积分均为∫<0,T>f(x)dx具体解答如下：

周期函数的积分性质 证明