3n(n 1) n!的收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:40:06
用达朗贝尔判别法,详见http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/fd4506d044ccf1679a502781.html#
再问:谢谢啊!!
发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式).[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
再答:你的题目是本例的特例,收敛再问:嗯嗯
用根植判别法:lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)
比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e
该级数发散,分析如图,
啊?这个问题?一般项n^2不趋于0,级数发散
收敛.1到n的平方和是1/6*(n+1)*(2n+1),用整个数列的后一项比上前一项,得到1/3,因为绝对值小于1,所以收敛
一个收,一个发,所以还是发散再问:一个收敛,一个发散,就一定是发散吗?请问有证明之类的过程吗?再答:不一定,你这道前面等比,后面p,容易判断再问:你确定吗?再答:看级数1/n^0.5-2/3^n吧,n
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问:可以给我写一下详细的步骤吗?实在是辛苦了,我不太懂。如果能用图画写出来,发图就实在是太太感谢了再答:
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
因原级数是正项级数,使用比值审敛法,当n-->无穷大时,lim(n+1)3^(n+1)/[n/3^n]=1/3
解lim(n→∞)【3^(n+1)/(n+1)!】/【(3^n)/(n!)】}=lim(n→∞)【3/n+1】=0
级数收敛的必要条件是通项必须趋于0但是当n趋向无穷时,(2n^2-1)/(3n^2+2)趋于2/3,不是0所以,该级数一定发散
此级数绝对收敛对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论:p>1,级数绝对收敛这里可以利用函数变化速度快慢这一结论:指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立如果你
(n+1)/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛
1/(n*(n+1))=1/n-1/(1+n)Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1))=1-1/(1+n)趋于1所以级数收敛且收敛于1