向量r=2t向量i (2-t^2)向量j

-a=(1+t,2t-1,0)其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25当t=1/5时有最小值（49/25）^（1/2）=7/5

已知向量a=(-3,2),b=(2,1),t∈R所以a+tb=(-3+2t,2+t)所以|a+tb|²=(-3+2t)²+(2+t)²=5t²-8t+13=5(

-a=(1+t,2t-1,0)|b-a|=√((1+t)^2+(2t-1)^2)=√(5t^2-2t+2)=√(5(t-1/5)^2+9/5)所以最小值就是√(9/5)

-a=（2,t,t）-（1-t,1-t,t）=（1+t,2t-1,0）|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t=5t^2-2t+2=5[t-(

a⊥b,则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6,|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2

B对.质点的速度就是V＝dr/dt＝5*t^2i＋0j即质点是做直线运动,在t＝0时速度为V0＝0；在t＝2秒时,速度为　V1＝5*2^2＝20m/s由动能定理　得所求合力做的功是　W合＝（m*V1^

(1)向量a.向量b=(-1)*1+2*1=1.|a|=√5,|b|=√2.cos=a.b/|a||b|.=1/(√5*√2).∴cos=√10/10.---所求向量a与向量b的夹角的余弦值.(2).

（1）向量AB＝（3,3）向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3当P在第2象限时,1＋3t小于0

这应该是曲线的参数方程吧?曲线的参数方程求导应该是y(t)的导数除以x(t)的导数.曲线方程的导数叫切向量吧.2向量确定一曲线方程,通过其中一个方程求出T,带入另一个方程即可.

点p的集合{p|向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈[0,1]}构成什么图形?构成的图形是线段AB所有适合条件向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈R的点都在直线AB上吗对应的点

向量AB==.向量AC==.令P点坐标为,则向量AP==+=.所以x-2=1+t,y-1=4+t.即x=3+t,y=5+t.因为P在第二象限,所以x＜0,y＞0.所以3+t＜0,5+t＞0.所以-5＜

(向量a-向量b)^2=a^2-2ab+b^2=1+4-2*(cosa+2sina)+1=-2(2sina+cosa)+6=-2√5sin(a+φ)+6.其中tanφ=1/2,辅助角公式最大值=6+2

|OA|=|OB|,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|OC|取最小值此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3|OA-tOB|^2=(OA-tO

a⊥b则a*b＝0|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6|a-b|＝√6|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2|a

向量OA=(1,2)t向量AB=t(3,3)=(3t,3t)所以向量OP=(1+3t,2+3t)所以P坐标(1+3t,2+3t)即纵坐标比横坐标大1所以p轨迹是直线,y=x+1当x=0,即t=-1/3

（1）m最小值为0,此时t=|向量a|/|向量b|（2）当m=0,向量a+t向量b为零向量,零向量与任意向量垂直.这题如果条件有ab向量不同向的话,答案不同.也许我理解有问题,如果回答不正确请不要介意

因为点P在直线AB上,且满足向量OP=2t向量PA+向量OB（t属于R）向量OP-向量OB=2t向量PA(t属于R）向量BP=2t向量PA又向量BP+2t向量PA=向量BA∴t=1可知P在AB上靠近A

(1+t)2+(2t-1)2这是一个抛物线,自己求最低点吧,我没有纸和笔

已知O为坐标原点,A(cosα,sinα),α∈R,|OB向量|=2,MN向量=(1-t)OA向量—OB向量,t∈R,当|向量MN|取得最小值时t=t0,t∈(1,2),求向量OA与向量OB的夹角θ的

a(1,3),b(0,2),c(3,13).设a=bx+cy,即（1,3）=(0,2x)+(3y,13y)得1=0+3y,3=2x+13y,y=1/3,x=-2/3则a在b、c组成的基下表示为（-2/