作业帮可以代入数值后在用等价无穷小吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:55:01
1.求极限时什么时候可以分开求?分开后要保证各个部分有极限.2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用：(1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷
等价无穷小只能替换乘除时的因子,不可以替换加减时的因子
建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以再问：我学了泰勒啊，还是不知道为什么啊？能解释一下么，可能我还没看透本质再答：例如,sinx-x~x
一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换.但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项.没有加减运算.如果你还觉得不明白就拿泰勒公式上吧.只要不嫌麻烦怎么都能做出来.查
limf(x)/g(x)=c(c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.
limf(x)与limg(x)的有限极限存在时,lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)才成立而你的变形,两者有限极限都不存在
没图,用电脑再发一下吧.等价无穷小量是不能用在加减法中的,至于看起来模棱两可的题目解答,建议用泰勒展开判断一下.在表述上要比等价无穷小量直观（但稍冗长）.再问：展开了到是对的，但看着就是加减法了eˇ(
只有极限是0的时候才能用等价无穷小,在极限是非零数字或正无穷时候不能用这个式子的在x趋于0时,极限是无穷大.求极限时候,可以用罗比达法则
不是的,只有被替换的变量与其它变量之间是相乘除运算的时候才可以将这部分替换,
第一题等于一,分子可以提出来一个e的x次方,剩下的e的(sinx-x）次方可以由（sinx-x)替换,就可以和下面的(sinx-x）约分,剩下e的x次方,x趋向于零,所以答案为一.第2题,tanx写成
可以再答：等价无穷小代换可以应用于乘法和除法的再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。
乘除法的时候可以代换,有加减号的时候不能代换
第一题cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2]代入得lim(x→0）[（cosax）－（cosbx）]／x＾2=lim(x→0）-2sin[(ax+bx)/2]sin[(
加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用
不能换,等价无穷小替换的前提是变量是趋于某一常数的（一般是趋于0）,例如说sinx和x是等价无穷小是在前提x趋于0下的,这个前提很重要,因为如果x是趋于无穷的,而此时sinx仍是有界的,所以x趋于无穷
这里可以代入,这就是极限的四则运算法则但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即si
可以单独再答：�������ʿ��ʣ���������ɣ�лл��再问：ʲô�����再答：ʲô���������再答：ֻҪ�ǻ����ʽ再答：�Ӽ�һ�㲻���õȼ�����С再问：����ĸ��
等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用：(1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等价无穷小量来代换.(2)类似地,如果两个