等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:03:07

建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了
当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以
再问：我学了泰勒啊，还是不知道为什么啊？能解释一下么，可能我还没看透本质
再答：例如, sinx-x~x-x是错误的，因为由泰勒公式：sinx=x-x³/3!+o(x³) 所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3!
再问：但是x->0所以最后-x³/3!也就等于0了呀？？为什么不对呢？
再答：你都说了当x->0时, -x³/3!极限为0，但它并不等于0 0除以任何非零函数极限都是零, 但你能说-x³/3!除以任何函数都等于0吗？

等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? 等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? 加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题关于等价无穷小不能在加减运算中替换. 无穷小替换运算时为什么可以加减省略去高阶无穷小为什么“等价无穷小替换求极限”加减不能换,乘除可以? 等价无穷小在加减中替换的条件? 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? 等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样? 等价无穷小代换不能在有加减时进行请问比如x乘以tanx-XXX 时前面那部分可以替换成x平方吗这两天看极限看迷糊了,等价无穷小替换条件,加减不知道什么时候能用. 极限计算中,是不是不管x是趋于0,趋于无穷大,趋于x0,只要是在乘除式子中,就可以用等价无穷小替换?