作业帮高数极限图34题这里是把等价无穷小用在加减法里吗?为什么这么用呢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:43:11
高数极限图34题这里是把等价无穷小用在加减法里吗?为什么这么用呢
(eˇxˇ2-1)+(1-cosx)这里不是加减法么，怎么答案用等价无穷小换了呢
(eˇxˇ2-1)+(1-cosx)这里不是加减法么，怎么答案用等价无穷小换了呢
没图,用电脑再发一下吧.
等价无穷小量是不能用在加减法中的,
至于看起来模棱两可的题目解答,建议用泰勒展开判断一下.
在表述上要比等价无穷小量直观（但稍冗长）.
再问： 展开了到是对的，但看着就是加减法了eˇ(xˇ2)-cosx这里等于3/2 xˇ2为什么呢
再答： (eˇxˇ2-1)+(1-cosx) 当x趋于0时，(eˇxˇ2-1)和(1-cosx)都是两个无穷小量，有限个无穷小量的和差还是无穷小量。 当是个分式时，且分子或分母有加减运算，那么加减中不可直接用等价无穷小替换（就算替换后答案不变，那也是错误的，没有这样的理论，结果只是巧合），这些结论的含义来源值得推敲。 至于极限的计算注意牢记“两个重要极限”，这个复习资料上有。 另外，考研的复习全书上讲的比较详细，可以拿来练练。 我数学不好，差不多都忘光了，不敢再瞎说了……
等价无穷小量是不能用在加减法中的,
至于看起来模棱两可的题目解答,建议用泰勒展开判断一下.
在表述上要比等价无穷小量直观（但稍冗长）.
再问： 展开了到是对的，但看着就是加减法了eˇ(xˇ2)-cosx这里等于3/2 xˇ2为什么呢
再答： (eˇxˇ2-1)+(1-cosx) 当x趋于0时，(eˇxˇ2-1)和(1-cosx)都是两个无穷小量，有限个无穷小量的和差还是无穷小量。 当是个分式时，且分子或分母有加减运算，那么加减中不可直接用等价无穷小替换（就算替换后答案不变，那也是错误的，没有这样的理论，结果只是巧合），这些结论的含义来源值得推敲。 至于极限的计算注意牢记“两个重要极限”，这个复习资料上有。 另外，考研的复习全书上讲的比较详细，可以拿来练练。 我数学不好，差不多都忘光了，不敢再瞎说了……