变下限的定积分导数-搜答案-智慧作业帮

∫f'(x/2)dx=2∫f'(x/2)d(x/2)=2f(x/2)|(0,1)=2[f(1/2)-f(0)]积分上下限打不上去……

f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(

这个变动上限的定积分函数是为了引出牛顿-莱布尼茨公式的,而在定积分的定义之后.所以是在定积分那章的开始部分.

再问：Ŷлл�Ҷ��ˡ�

由于∫(0,1)f(t)dt的上限和下限是实数,故积分是一个数,故导数为0.如果积分上限是x,那么∫(0,x)f(t)dt是x的函数,其导数为f(x).再问：但是前面求导符号为d/dx积分上下限是实数

极限是整个微积分的基础,微积分的所有概念都是建立在极限基础上的.一元函数中,可导与可微是等价的.不定积分是导数运算的逆运算.定积分的定义是积分和的极限,原始意义是一个极限问题；然而,变动上限的积分（即

利用换元法求解,令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限为x-a,上限为0.对该积分x求导,得到结果为f(x-a)再问：就是那个上下限是怎么变化的啊再答：上下限变化算法：因为我们是按照y=x-t转换

定积分上下限互换后求得的值与原积分的值相反

把所有变量都代换就可以上下限都要代换别忘了微分号后的也一样代换就可以都得到了

根据积分中值定理即可导数为x^(n-1)f(0)

对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）

1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数,则把里面的函数t换成上限(x的函数,整

这是因为：若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与

如果a和b是常数,那答案是零

令u=x-t,du=-dt∫（下限0,上限X）f(x-t）dt=-∫（下限x,上限0）f(u)du=∫（下限0,上限X）f(u)du导数为f(x)

这是对t的积分所以0≤t≤x^2-x^2≤-t≤0则0≤x^2-t≤x^2所以换元后0≤u≤x^2两题都是这样再问：这些我是明白的，我要问的是，在换元的过程中，定积分的上下限时如何变化的。两题在变化后

定积分出来的结果就是一个值!所以定积分的导数就是0,因为常数的导数为零!但你要注意与变上限积分和反常积分区分开来!变上限积分是指上限是积分变量x的函数这样的积分,反常积分中的瑕积分是指函数在积分区间中

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一