作业帮反函数的单射
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 01:12:41
因为lg（x+2）在定义域内是单增函数,所以原函数的反函数在定义域内不是分段函数y-1=lg（x+2）10^(y-1)=x+2x=10^(y-1)-2所以反函数为y=10^(x-1)-2,x∈R
一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）.存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】（1）互为反函
条件是：只有一种单调性.其他的太复杂,一两句说不清
（1）定义法就是假设x1＞x2,用已知函数式证明y1＞或＜y2.导函数法：对函数式求导,求出极值点（令导函数为零时,求出的x）,列表讨论.导函数大于0时,在此时x的范围内是单增函数；导函数小于0时,在
这句话应该这样理解吧.A集合到B集合单射函数的反函数必然是存在的.但是不一定是B集合到A集合的映射.只要A集合到B集合的映射是单射,那么必然能找到从B的一个子集到A集合的某种映射函数是A集合到B集合单
一定具有相同的单调性.可以使用导数进行证明.
相同嗯.你想,他们是关于y=x对称的,画画图看看好了
原函数与反函数单调性一致只需判断原函数单调性f(x)=(1-2/(x+1))^22/(x+1)2/(x+1)下降=>1-2/(x+1)>=0且上升=>函数单调增=>反函数单调增
首先要保证函数y=f（x）在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'（a）≠0,那么反函数x=g（y）在点b=f（a）可导,且g'（b）=1/f'（a）=1/f'（g（b）
通俗的说(1）存在条件就是x与y一一对应,即一个x只能对应一个y,一个y也只能对应一个x例题中的x可以为±根号y,即一个y可以有2个x来对应,因此没有反函数,而当加上x大于等于0的条件后,x与y能够一
解题思路：解题过程：(3）再补充为∵由f[x（x-1/2）]＜1/2=f（0）且f（x）在定义域{x|-1＜x＜1}上递减∴由x（x-1/2）＞0及-1＜x（x-1/2）＜1得(1-&r
不单调就没有反函数了再问：反比例函数也不单调啊再答：反比例函数当然单调再问：你的意思是在一定区间内单调吧毕竟反函数在r上不单调书上也写了“如果函数f(y)在区间i上单调…”。再问：不知这样理解是否正确
但是,在【-π/2,π/2】区间上,正弦函数是单调函数,所以有反函数；在【0,π】区间上,余弦函数也是单调函数,所以也有反函数.
没有区别.谈单调性一般都是在某个区间里来谈的,除非这个函数在整个定义域内都是单调增加或者单调减少（例如一次函数y=ax+b就是在整个定义域内都是单增或者单减）.但绝大多数函数都是在某个区域单增,而在另
双曲线.y=1/x.画图你就懂了
由于e^x和-e^(-x)都是增函数.所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.下面求反函数：y=(e^x-e^-x)/
是单调函数必有反函数
第一个问题.反函数法求值域.一个函数有反函数,意味着这个函数的自变量和函数值是一一对应的.函数f(x)的定义域是A,值域是B,那么其反函数g(x)的定义域就是B,值域就是A.那么要求f(x)的值域,就
这个必须求导根据导数来判断不过可以肯定的是当函数和反函数一样是单调性也一样
充分性:是函数条件为,一个自变量仅有一个函数值与其对应.单调函数xy一一对应,一个x对应一个y,求反后满足一个y对应一个x,满足函数条件.不必要:只要函数一一对应就有反函数,不一定要单调.如,一群孤立